自然界中的斐波那契数列

在日常生活中，有许多数学的应用。一个例子是斐波那契数列。这个公式在自然界的许多情况下都可以找到，包括在动物和植物王国。

一个整数的序列

斐波那契数列中的每一项都是由前面的两项相加得到的。这个序列中的所有项都是自然数。因此，它的首项写法如下：0；0；1；1；2；3；5；8；13；21；34；55；89；144；233；377；610；987；1597...。

在数学上，斐波那契数列与两个参考值密切相关：黄金比例和黄金角度。

斐波那契数列的两个连续项之间的比率（如89/55）总是接近于黄金数字Phi或神圣比例。其近似值为1.618033987。黄金角是137.5°。

向日葵中的螺旋形

在向日葵中发现的螺旋形是非常特别的。向日葵花心的排列实际上是由斐波那契数列所支配的。

有两组旋转方向相反的螺旋体。形成这些相反螺旋线的点的数量与斐波那契数列中的连续项相对应。因此，在一个相当小的向日葵中，你经常会发现两个螺旋--一个向左转，另一个向右转--由13和21点或55和89点组成。

数学家测算出，每个螺旋中两个连续的点所形成的角度对应于黄金分割角（137.5°）。如果这个角度再封闭一点或再开放一点，例如140°，螺旋形排列就会消失。

松果

松果的鳞片位置也遵循基于斐波那契序列的模式。和向日葵一样，如果你把松果的每个刻度的角都表示成点，你就会得到两个螺旋形的元素，分别向左和向右转动。

科学家们观察到关于这个数字的三个惊人的事实。首先，向右和向左的螺旋数总是与斐波那契数列的两个连续项相对应。其次，每个点都包括在左手和右手的螺旋中。每个螺旋都由相当于斐波那契数列中一个数字的若干个点组成。

斐波那契数列的数字也可以找到无限多的数字。人体的比例受这个系列的支配，鹦鹉螺壳的形状、雪花晶体、蜜蜂的家谱、兔子的繁殖，甚至蕨类植物的叶子都是如此。