题主在提问时没有附图，所以我先上几张图说明一下，然后再解释。
首先，题主观察到的圆网中心周围的“留空”区域，在专业书籍中有个专属名词，叫 free zone：
Free zone 的严格定义是在已经完成的圆网中心周围，只有经丝（从网中心向四周呈放射状延伸的蛛丝）而无纬丝（螺旋状围绕网中心的蛛丝）的区域。很多结圆网的蜘蛛（园蛛科、肖蛸科、妩蛛科），在结网时都会在网中心周围留下一小片 free zone：
当然，具体留不留 free zone，以及留多少 free zone，则是“因蛛而异”的。以国内最常见的大腹园蛛为例……
有的留得少:
有的干脆不留
还有的……想偷懒多留点 free zone 能理解，但这也太过分了吧！
至于 free zone 的产生，则与蜘蛛的“安全需求”有关。如我在
中所说，蜘蛛受到身体结构的限制，只能攻击位于腹面一侧的敌人，无法攻击从背面靠近自己的敌人。因此对于趴在平面二维化蛛网上的蜘蛛来说，如何保护自己的后背免遭攻击就显得特别必要。对此，一部分圆网蜘蛛选择了“做加法”，例如棒毛络新妇在背后架起保护网，并且把吃剩的食物残渣和落到网上的树叶都挂在上面，用以阻挡和迷惑天敌：
又如新几内亚的双螺妩蛛，甚至学会了搭建“保护罩”来保护自己：
但大部分圆网蜘蛛还是出于能省则省的原则而选择了“做减法”，也就是在圆网中心（蜘蛛只要上网，一般都呆在这）周围留出一圈 free zone。一旦有敌人从背后接近，便立刻穿过 free zone 来到网的另一侧，借助蛛网来阻挡敌人。这一习性在园蛛科金蛛属的蜘蛛中表现最为明显，特别在它们还小的时候，穿越 free zone 的速度快到人眼根本无法看清，以至于有“闪烁”之感。下面视频中这只金蛛已经长得比较大，所以穿越的速度也慢了很多：
金蛛的穿越技巧 https://www.zhihu.com/video/1555166871451840512
总之，圆网蜘蛛在网中心周围一圈留下 free zone 的用途，主要是出于自身安全考虑，用来预防天敌从背后偷袭。因此我们在体型较小，且没有像棒毛络新妇和双螺妩蛛那样搭建“保护网”习性的圆网蜘蛛中更容易观察到这一现象，而像大腹园蛛等体型较大战斗力较强的蜘蛛，在成熟以后干脆不留 free zone，也是有可能的。