一级半火箭是如何解决喷口形状在大气层内和真空里两种环境的效率冲突的？

萌虎鲸

长征 2F 使用的 YF-20 系列火箭发动机，一种典型为中低空工作优化的喷管，请注意它在起飞阶段形成的马赫环，您可以和后面几张高空优化的喷管在低空工作形成的马赫环比较一下，可以发现有明显的区别

在喷管理论中，一个最基本的常识是在存在大气压环境中，喷口出口压力与大气压相等时，喷管效率最高。对于起飞级发动机来说，点火时的大气压一般是海平面大气压左右，而火箭在上升的过程中气压会急剧降低，这样就造成了喷管效率的改变。如果是一级半的话，一级发动机通常需要从海平面一直工作数百秒直至入轨高度，这样的话就经历了从一个大气压到真空的巨大变化。

最理想的情况，当然是我们的发动机喷管的扩张比可以随着环境气压的改变而改变。所谓扩张比，就是喷管出口面积和喉部面积的比值，在其它条件相同的情况下，这个值越大，出口压力越低。海平面，一个大气压时，扩张比有一个最优值，使得出口压力和大气压相等；而真空下，理论上的喷管应当是无限大，才效率最高，当然我们都知道，现实世界不可能制造无限大的喷管，甚至扩张比超过 100 的都非常少。这是因为喷管自身也有重量，太大的扩张比会反过来影响运载效率。所以不论是不是起飞级入轨发动机，即便是上面级发动机也不是纯粹按照喷管效率作优化的。

猛禽海平面版和猛禽真空版，可以看到针对真空优化猛禽的喷管要大得多，面积比从 40 左右增加到了超过 100

理解了这工程学上的多参数优化，就可以理解一级半的优化方式了。由于工作环境气压变化剧烈，对于固定喷管来说，只能考虑舍弃两端的工作效率。但是气压的变化并非随着工作时长均匀变化的，而是经历了一个快速下降，然后长时间趋近于真空的状态。我们举一个一级半火箭的栗子：下图时长征五号 B 发射天和核心舱的速度高度曲线，请注意红色箭头指着的那条，在右侧坐标上你可以读出火箭的高度，而横坐标则是工作时间。可以看到一级火箭从 0 开始一直工作了近 480 秒，但是从 120 秒开始，火箭的高度就超过 30KM，此时的气压已经非常低，只有 0.012-0.016 个大气压，已经可以近似地认为是真空了。

所以对于固定扩张比的喷管来说，这个优化方向其实已经很明白了，就是偏向真空去优化，所以你可以看到绝大部分的一级半火箭的一级发动机的扩张比都非常大，随便举几个栗子：

航天飞机主发动机（SSME）扩张比 77.5，请注意我在图上标出的箭头，显示喷出的火焰明显有内倾的形态，这是因为面向真空优化的大扩张比喷管，在中低空运行时，燃气的出口气压小于环境气压导致的，这种状态的学名叫做“过膨胀”。其马赫环的形态也和正常的发动机是不同的，大家可以注意观察，原因比较复杂，以后可以开坑解释。

苏联能源号运载火箭的芯级发动机，RD-0120，扩张比高达 85.7，也是目前实际发射过的一级半入轨火箭中扩张比最大的起飞级发动机。下图是暴风雪航天飞机发射时的摄影，方框中的马赫环就是 RD-0120 产生的。

扩张比的增大虽然可以很大程度上真空下的提升喷管效率，增加推力，但却不是毫无代价的。除了大喷管带来的重量代价（一般推重比都不高，SSME 推重比 65，RD-0120 推重比 54），还有一个比较棘手的问题，就是大气层内飞行阶段的推力损失和喷管末端气流边界层分离带来的可怕后果。

所谓边界层分离就是当喷管内气压低于外界大气压时（临界数值一般是 0.6-0.7 的时候），气流会从喷管内壁分离出来，这种形态往往不稳定，会造成严重的震动。这种现象的一个典型栗子就是 SSME 启动时，喷管内的压力从小增大时，请注意观察喷管的内壁，这里就出现了很明显的边界层分离现象。再请注意观察出现此现象的喷管，出现了剧烈的共振，只是因为它出现的时间较短，只有几十毫秒，所以不会产生什么破坏。

为此，SSME 在设计时，为了能在尽可能大的扩张比下避免边界层分离，工程师在设计喷管时，特意将喷管末端的弧度缩小，增强边界附近的气流压力，同时又保证的中心出口压力较小，维持真空效率的情况下延缓了边界层分离现象。

另外一个问题就是大扩张比喷管在低空的推力损失问题，这个没有什么太多的办法，因为既然选择了优化高空效率，就必然在低空遭受效率损失。

除非.... 改成可变扩张比喷管。

比如毛子搞得 RD-0120 的后续方案中，就有一个在发动机内部加一个喷管套，在中低空运行时，发动机的扩张比就可以小很多，到了高空再抛掉。

在试车中，原先糟糕的低空推力马上得到很大的改善。不过这种设计随着俄罗斯能源 -M 和安加拉的竞标失败走入了垃圾堆....

这种方案当然还有很多类似的拓展版，基本原理就是改变扩张比去适应不同的气压环境以保持较高效率。比如用在洲际导弹末级上的可扩展喷管是不是可以用？比如两级膨胀发动机？都是可能的选项。当然还有像塞式喷管这样的，可以在任何高度完美达到最佳效率的喷管，但是塞式在防热和复杂度上付出的代价太大，以至于喷管效率优势完全得不到体现。