「单位体积的人产生的热量是太阳的240倍」这是真的吗?为什么会有这么反直觉的事情?

「单位体积的人产生的热量是太阳的240倍」这是真的吗?为什么会有这么反直觉的事情?

酱紫君,QQ群1014125

的确非常的反直觉:

  1. 太阳中心不是核爆吗?
  2. 细胞产热效率能比核爆还高?
  3. 那还研究什么可控核聚变,和黑客帝国里一样用人肉电池不就得了?

答案就在大前提上,太阳中心可没有核爆,太阳是受控核聚变,核爆是失控核聚变。


首先这个结论并不是营销号瞎编的 AI 幻觉,可以快速计算一下。

人类功率很好算,

的成年人在静息状态下的功率约为

,那么有:

人体单位体积单位时间发热高达上千焦耳。


太阳功率是多少就比较复杂了。

太阳的总功率在天文学中被称为太阳光度(Solar Luminosity),记为

它代表太阳在所有电磁波段上,每秒钟向宇宙空间辐射的总能量,这个数值无法直接测量,但可以通过测量地球附近的太阳辐射强度来精确推算。

这个强度被称为太阳常数(Solar Constant),记为

它代表在地球大气层之外、与太阳光垂直的单位面积上,单位时间内接收到的太阳辐射能量。

根据现代卫星的遥感数据,其值为

考虑一个以太阳为中心,一个天文单位为半径的巨大理想球面。

根据能量守恒定律,太阳辐射出的总能量会均匀地穿过这个球面的每一处。

因此,太阳的总光度,就等于太阳常数乘以这个巨大球面的表面积:

接下来,我们需要太阳的体积

,将太阳视为理想球体,然后代入平均半径

得:

因此,太阳作为一个整体的平均功率密度

为:

啊?就这???

行不行啊,太阳公公?


所以人类发热功率是太阳的

倍?

这是咋回事?

@旁听的老何 认为用太阳的总体积来计算是不公平的,因为太阳的能量并非均匀产生于其内部各处。

根据标准的太阳模型,太阳的能量几乎全部都来自于其最中心的核心区域,这个核心区域的半径大约只占太阳总半径的 20%-25%。

那么,核心的体积

占太阳总体积

的比例为:

这意味着这个承担了几乎全部能量生产任务的核心区域其体积仅占太阳总体积的 1.6%左右。

广袤的辐射区和对流区占据了超过 98% 的体积,但它们本身不进行核聚变,仅仅是能量的搬运工。

考虑这一修正,我们再次计算太阳核心区域的功率密度

,这次假设 99%的太阳能量由这个占总体积 1.6%的核心产生:

啊?还是不对吧???

所以人类发热功率是太阳核心的

倍?

太阳核聚变真的不如细胞化学反应?


哎,你说对了,太阳核聚变的烈度就是不如细胞化学反应。

哪条自然法则规定了核能释放就是要比化学能释放快?

一个物理过程如果其结果会反过来影响过程本身我们就说它存在反馈(Feedback)

如果结果的增强会进一步加剧过程本身,形成一个不断自我强化的循环,那么系统就会偏离平衡点,走向极端,最终导致失控。

这种自放大的机制被称为正反馈(Positive Feedback)

如果结果的增强会抑制过程本身,结果的减弱会促进过程本身,那么系统就会趋向于一个稳定的平衡点。

这种自稳定的机制被称为负反馈(Negative Feedback)

氢弹中的核聚变是一个正反馈过程,而太阳中的核聚变是一个双重负反馈过程。


微观层面,太阳的能量主要来源于质子 - 质子链反应(Proton-Proton Chain Reaction),其最终效果是将四个质子聚合成一个氦 -4 原子核。

这个反应链的第一步需要两个质子靠得足够近,令强大的核力能够克服它们之间的静电斥力并将它们束缚在一起。

根据经典电磁学理论,两个带正电的质子之间存在一个强大的库仑势垒,要克服这个势垒,两个质子必须以极高的速度相向碰撞,它们的动能必须大于在接触点上的静电势能。

计算表明,即使在太阳核心 1500WK 的高温下,质子的平均热动能也远不足以翻越这个库仑势垒。

所以经典物理学认为太阳太小了,核心温度太低了,核聚变根本就不可能发生,太阳压根就不可能烧起来。


那我们头上燃烧的太阳到底是怎么回事呢?

现在主流的解释认为源于量子隧穿效应(Quantum Tunneling)

在太阳核心,两个质子以极低的概率无视了库仑势垒,从而发生了聚变。

这个过程的发生概率非常低,一个质子平均需要等待数十亿年才能成功地与另一个质子发生一次聚变。

而且这是个负反馈过程,这一概率会随着质量损失、平均动能下降变得越来越低。


微观上问题很大,宏观上问题也不小。

在太阳这样由等离子体构成的天体内部,每一层物质都同时受到两个方向相反的力的作用。

外层所有物质的总质量,都会对该层物质产生一个指向太阳中心的巨大引力,试图让整个太阳向内坍缩成一个点。

与之相对的,越靠近太阳中心,温度和密度越高,因此等离子体的压力也越高,这种由内向外的压力差,会产生一个指向太阳表面的、向外的巨大推力。

当这两个力在太阳的每一个半径层上都达到精确的平衡时,太阳就处于流体静力学平衡状态。


考虑太阳内部一个位于半径

处、厚度为

、面积为

的薄球壳。

该球壳的质量为

,其中

是半径

处的密度。

它受到的向内引力

来自于半径

以内的总质量

它受到的净向外压力

来自于其内外表面的压力差

在平衡状态下,

,这样就得到了天体物理学中的流体静力学平衡方程:


流体静力学平衡方程构成了太阳的宏观负反馈机制:

  • 若聚变速率意外加快 → 核心温度升高 → 压力增大 → 核心无法抵抗引力膨胀 → 密度和温度下降 → 聚变速率减慢 → 恢复平衡
  • 若聚变速率意外减慢 → 核心温度降低 → 压力减小 → 核心在引力作用下收缩 → 密度和温度升高 → 聚变速率加快 → 恢复平衡

看到没,这才是完美的受控核聚变。

微观和宏观上的双重核聚变将太阳的燃烧速度锁定在一个极其稳定的低水平上,足以燃烧上百亿年。


而我们对核反应的映像大多来自于核弹,链式反应是正反馈,氢弹中的核聚变同是正反馈:

  • 反应速率提高 → 能量释放 → 温度压力升高 → 反应速率暴增

这种失控核聚变下,每一个聚变反应释放的高能粒子会立刻轰击并加热周围的燃料,触发更多更剧烈的聚变反应。

这个正反馈循环使得反应速度指数上升,在纳秒级别的时间内完成,最后以核爆的形式释放全部能量。

因此,太阳和核弹的机制截然不同,太阳释放能量的功率比核弹高得多纯粹是因为太™大了。

弱机制数值怪碾压弱数值机制怪。


所以【可控核聚变】的难度就在【可控】上面,你不要 1ns 就燃尽了,让你多久燃尽你就多久燃尽。

氢弹展示了上限,太阳展示了下限,你就在这里面取一个折衷的数值,形成稳定负反馈。

让你烧你就烧,让你停你就停,随时可以终止。

所以说人类距离驯服核能还有很长的路要走。