首先可以排除地处南北二京之间的交通因素，因为设济南为省会的时候，北京还不是北京。

元、明、清三朝的交通线，北方到南方最重要的官道是从北京到广州的那条，路线是北京——卢沟桥——涿州——保定——真定——顺德（邢台）——邯郸——彰德（安阳）——新乡——桃花峪黄河渡口——郑州——钧州（禹州）——裕州（方城）——南阳——襄阳——安陆（钟祥）——汉阳武昌——岳州——长沙——衡州——永州——全州——桂林——平乐——梧州——肇庆——广州。

从北京到南京的路线，有水陆两条，水路就是沿着京杭大运河往南走，一直到扬州瓜洲埠，入大江往上走，到南京龙江驿。而陆路或许出人意料，陆路的路线几乎不经过现在的大城市，而是这么一个走向：

出广安门过卢沟桥，走良乡、涿州，在涿州城南六里的娘娘庙戏台前，官道分成东西两条，西路便是上边说的去河南、湖广的官道，东路过方官铺、新城县、云北、东马到雄县，往南走郝家庄、鄚州镇，过任丘、辛中到河间府，走献县、富庄到阜城，往东南过香河屯、景州进山东德州城。

在德州，陆路官道和水路官道重合了，而陆路官道再往南又分为东西两条，东路走平原、禹城、晏城镇，泺口渡大清河进济南府，而西路则是顺着德州往正南，走恩县、高唐、茌平县，过铜城镇、东阿旧县到东平州，再往东南过汶上，在新嘉镇汇合自济南、长清、肥城、宁阳一路延过来的驿路，继续往东南到达兖州府。再往南走邹县、滕县、临城镇，过夹沟入徐州界，走徐州城、桃山镇、新丰铺、夹沟驿、符离集到宿州，往东过新安、沈店到大店驿，折向正南，走八里座、清凉铺、固镇、连城、九湾集到王庄驿，过北五铺到马城，在此处渡淮河，对岸是凤阳府濠梁驿，走黄泥铺、红心、池河、大柳树，过朱龙桥、清流关到滁州，继续东南走乌衣、东葛、狮子山到江浦县，自浦口渡江，对面便是南京龙江驿。

当然，我如果就这么排除一个疑似不对的答案，却又不说我心目中的答案，大有一种只负责找茬不具建设性的意思。

山东省府移治济南，具体时间有争议，学界考证是洪武九年。那么这个时间，山东发生了什么呢？

洪武九年，诏改各处行省为承宣布政使司。

我们在课本上学过，明代加强中央集权的一个标志是地方上废行省设三司。明初地方行政区划是沿用元朝实行行省制，山东行省代管渤海海峡南北的山东、辽东两处，洪武九年废除行省，地方权力三分，民政归布政司、军政归都司、监察归按察司。当时山东行省代管的除了山东本境，还有隔海对面的辽东，辽东在明初是州县和卫所并行，设置有辽阳府、县和金复海盖四州，同时又有驻扎辽阳的东宁、定辽诸卫和金复海盖四卫。但是辽东经历金末元末两场大乱，人口极其有限，再加上当时纳哈出盘踞金山，辽东军政完全盖过民政，所以明初辽东各城的民政“听于诸卫”，换言之，这地方的知府、知州形同虚设，甚至由卫指挥使兼任。

而实现山辽分治之后，原山东行省的军政山东的归山东、辽东的归辽东，山东由山东都司管理，辽东由辽东都司管理，不再有一个统一的上级单位山东行中书省，开始转变为以民政为主，以作为辽东、北平二处的后勤基地，那么地处东偏的青州就不再有优势，毕竟山东西部是千里平原更适合耕作，但是人烟稀少，需要重点扶持，所以由此开始，明朝开始由东三府、山西、江南不断往济南、东昌、东平、兖州迁人，自然，行政中心也相应的往西迁移了一些，济南，就此成为省会。

而且，即便济南不在应天府到北平的官道上，那从兖州往东北方向去济南，也比去青州近了不是一星半点。既然山东的定位是北平、辽东两处的后勤基地，那么在青州这种只方便辽东的方式，自然是不行的。毕竟朱元璋极其重视北平防务，一个北平府设八个卫，为了不让北平孤悬黄河以北，宁可让黄河从自家祖坟门口过，也坚决不让黄河改走大清河（此处内容可详见黄河结束夺淮河历史，从山东入海，是什么意思有什么意义？ - 宁南左侯的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/365240513/answer/2786509998）。

综上，自青州迁移至济南，是因为明朝北边防务调整的结果。