在看过所有回答后，发现这道 9 年前的问题真可惜，9 年中竟没有一个正确答案，什么朔月好观测，满月不好观测等等的高赞回答都是答者自己的臆想，竟然还会被收到知乎日报，可见广大群众应该好久没抬头真正看过月亮了。
言归正传，本题唯一的正解，以及为什么说高赞回答是臆想，请见下文。
1、古人是如何确定每月的第一天
正解如下：
确定每月的第一天，这和天文学有很大关系，而这个天文标定物就是日月，每月的第一天就是日月相会的那天，即日月间的黄赤经度坐标差为 0 度的那天，古人称此日为日月合朔。
如晋代古书《五行大义》中记载了从正月到腊月的十二次日月在天空黄道中的相会位置。
《五行大义》有云：
支合者。日月行次之所合也。正月。日月会于诹訾之次。诹訾。亥也。一名豕韦。斗建在寅。故寅与亥合。二月。日月会于降娄之次。降娄。戌也。斗建在卯。故卯与戌合。三月。日月会于大梁之次。大梁。酉也。斗建在辰。故辰与酉合。四月。日月会于实沈之次。实沈。申也。斗建在巳。故巳与申合。五月。日月会于鹑首之次。鹑首。未也。斗建在午。故午与未合。六月。日月会于鹑火之次。鹑火。午也。斗建在未。故未与午合。七月。日月会于鹑尾之次。鹑尾。巳也。斗建在申。故申与巳合。八月。日月会于寿星之次。寿星。辰也。斗建在酉。故酉与辰合。九月。日月会于大火之次。大火。卯也。斗建在戌。故戌与卯合。十月。日月会于析木之次。析木。寅也。斗建在亥。故亥与寅合。十一月。日月会于星纪之次。星纪。丑也。斗建在子。故子与丑合。十二月。日月会于玄枵之次。玄枵。子也。一名天鼋。斗建在丑。故丑与子合。
简单注解下：
正月，日月相会为在黄道亥宫，二月，日月相会在黄道戌宫，后面的内容依此类推。
以上整段文字与汉代汝阴侯墓中出土的大六壬式盘上的内容完全对应。
下图为汉汝阴候墓出土的六壬式盘，在最内圈可以看到正、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一、十二这些代表农历月的数字。
这些数字的外面一圈是二十八宿，而十二个月与其中十二个星宿一一相对应，见下表：
上表中的每个星宿其本质代表的就是《五行大义》中所说的日月会于某某之次，也就是一年中十二月的日月合朔的黄道宫位。
日月合朔的天文现象就是地球、月亮、太阳在一条直线上，由于白天阳光很强看不到月亮，夜晚月亮又会随太阳一同落山，所以全天都看不到月亮。如下图所示。
类似的，由星体相会开启新一轮纪元的情况，还有木土相会的情况。我们国家的历法是干支历法以 60 年为一甲子循环往复，一甲子内会分上中下三元，而 60 年中大概每隔 20 年木星土星会相会一次，所以在古时木土每次相会后也就代表着一个三元时代的开始，这是另一个话题在此不做展开。
那么在生活中以初次相会定为某某事件的开始，也是人类习俗中再正常不过的事情了，比如每年的开学典礼，是每学期师生见面的第一天，我相信不会有学校等到期中考试才搞开学典礼吧。同样古人讲究天人合一，所以以日月相会的那天定为每月的第一天也是非常顺其自然的事情。
2、为什么说其他回答提到的满月比朔月难观测是扯淡的臆想
以上类似观点的回答和点赞的人，我敢肯定其中没几个晚上抬头看过月亮的，在他们的臆想世界中新月和满月一样都会高挂在夜晚的天空中等人类观测，其实这是大错特错。
因为在日月合朔当天看不到月亮，而前 1 天（朔月），以及后 1 天（新月），月亮仅只会在黎明（朔月时）和傍晚（新月时）的天空中靠近地平线的位置显现50 分钟左右的时间，这时还伴有阳光的干扰，有效观测时间会更少，观测难度可想而知。
而满月前后的两天，月亮几乎整晚都会出现在天空中（东升西落），可观测时间长达11 个小时左右。
以上孰难孰易智者自知。
另外像他们所说不容易观测到底哪天是真正的满月，我只能说如果连哪天是真正的满月都观测不出，你们更观测不出来哪天是真正的日月合朔日。
综上回答完毕，建议看到此篇回答的朋友双击屏幕，把此篇提问中唯一的正解顶上去，谢谢。
补充更新——月相观测方法
5 月 14 日更新：2100 赞，感谢大家支持，真的没想到一个古代历法的科普回答可以获得这么多朋友的支持，先补充下原回答未明确的地方，其实古人观测月相的方法很多，如可以对月相的单独观测，可以配合星空参照物观测如 28 宿，可以配合地平坐标观测，以及通过天文历算推测等等。原文中表达的仅是单独看月相的话朔月会更难观测，如果配合其他参照物观测方法、靠天文历算朔月满月都能很容易搞定。
那么现代我们可以利用太阳与月亮的黄道经度的天文数据来测算出月首这天，比如我们知道春节正月初一的大致时间范围在 1.20 日——2.20 日之间（“最早的春节”（如 1966 年的 1 月 21 日）和“最迟的春节”（如 1985 年的 2 月 20 日））
在天文网站上（注意先设置好观测地点），只要输入每年 1 月 20 日的日期就可以在下面看到最近的一次日月合朔日期
Moonwww.heavens-above.com/moon.aspx?lat=0&lng=0&loc=Unspecified&alt=0&tz=UCT
我从此网站截图了 19 年至 22 年，每年的 1 月 20 日——2 月 20 日间（阴历正月）的日月合朔时间表，从图中可以很容易的找到正月合朔日那天就是春节。
