有这种疑问是正常的。
主要是因为，一些全变态昆虫的各阶段，看起来区别实在太大了，看起来难以相信是同一种生物。
一只毛虫成长为蝴蝶，就如同一条蠕虫、成长后变为一枚果实，从果实中孵化出了鸟——这般奇怪。
但这实际上是错觉。昆虫的生长发育实际上是一个非常连贯的过程。如果你熟悉各个昆虫类群的特点（而不是只了解过蝴蝶），那你不难理解这一点。
我会用比较通俗易懂的方式，为你理清楚昆虫变态发育过程的大致演化史。
在开始前，首先我们要弄清楚一点：
节肢动物的发育过程需要蜕皮。
（最后还是找到了更高质量的照片，于是把那蟑螂的给撤了）
蜕皮，让昆虫的发育过程可以明确分为好几段，称为龄期（instar）。
如家蚕的幼虫，从卵孵化到化成蛹之间，需要蜕皮四次，共五龄。
而化蛹和羽化也是蜕皮的过程。
但是，蜕皮和龄期只是表象。
昆虫一直都在生长发育、变大体型，只不过需要一次蜕皮，才把里面的结构展现出来。
就如同，一只鸟在里面长好了羽毛，但只有褪下旧羽毛，你才能看到新羽毛的颜色。这并不代表它在某一次褪毛时，才长出了一套新的羽毛。
所以，当你看到地下爬出的蝉，蜕皮变成了成虫，或水中爬出的水虿，蜕变为蜻蜓，可不要以为它们是突然间变出了翅膀。翅膀是早就发育好的，只是暂时折叠在里面，必须突破一层旧的体壁，才能舒展开来。
接着，我们看看昆虫的全变态发育过程又是从何而来；为什么会有幼虫和蛹这样迥然不同的状态。
在全变态之前，昆虫经由不完全发育变为成虫。这个实际上非常容易理解：
例如蝗虫、蟑螂和蝉。
蝗虫的发育过程是小蝗虫逐渐长成大蝗虫。起初翅膀连痕迹都没有，但到了最后几个龄期，我们已经可以看到翅膀正在发育了。直到最后一次蜕皮，蝗虫舒展出了两对修长的翅膀。
这不难理解，和小鸟长成大鸟、羽翼丰满后才能飞行，没有多大区别。
但现在我们有一个问题。
如果一只动物想要迅速成长，它就必须大量进食，好好消化，才能快高长大。
但如果一只动物想要飞，它就必须保证体重尽量轻，适合飞行的体态也放不下什么发达的消化系统。
这在身体结构上是矛盾的。
但在时间上则不矛盾。昆虫表示，如果能两个都要，何乐而不为？
最好的方法难道不是：幼年时好好吃，尽快成长。成年了便拥有强大的飞行能力？
但这需要一个阶段专心发育，改造身体。期间，消化系统乃至整个体型都需要修改，那就不能乱动不能吃东西。
那就不吃不动嘛。靠之前积累的营养存活和发育就行了。
节肢动物固有的外骨骼，那层旧皮，在此时发挥了一些作用。即使内部大刀阔斧改造，也不会影响体表结构，保证身体不会失水、不会膨胀缩小导致受伤。
演化最终塑造出，昆虫的其中一个龄期，变得不再活动、不再进食，专心改造身体，叫“蛹”。
这叫齿蛉。它所在的广翅目是最早的全变态昆虫之一。
你可以看到，实际上除了在蛹阶段收紧了腿之外，和前面的渐变态发育没有什么区别。幼虫有发达的上颚和六条腿，蛹和成虫也是。
区别仅仅是长出了翅膀、延长了触角和腿、删除了腹部额外的几对附肢而已。
蛹阶段各个器官的形态介于幼虫与成虫之间。齿蛉的蛹仅是不吃东西，实际上可以活动，甚至可以咬住天敌。
有了专心改造身体的蛹阶段，昆虫可以让幼虫与成虫形态和习性做出很大区别。
如前文所述，最好的思路是幼体阶段多多吃，快快长。演化塑造了昆虫纲擅长进食、消化与成长的幼虫形态。
消化系统的结构区别这还允许昆虫的幼虫取食与成虫不同的食物来源，可以为了方便选择叶子，也可以注重蛋白质选择肉类，而成虫则可以专注于补充能量的糖。
你所熟悉的蝴蝶毛虫，缩短了原本的六条腿、触角，退化了眼睛，强化了腹部的消化系统，并用多出来的腹足支撑这部分。
蛹也是一样的，只是为了减少折断受伤的可能性，进一步收紧了附属结构：
蝇蛆更是把腿甚至头壳也全部退化掉，一心一意只吃东西。移动能力减弱也没关系，灵活的成虫可以把卵产在食物充足的地方，幼虫不需要挪位置。那些缺失的器官，蛹阶段长回来就可以了。
多么高效呀。
归根结底，昆虫只是在其中一个成长阶段停下来，专心发育身体罢了。至于外观上的差异很正常，对于生物，只要给够时间和资源就能大幅变动身体结构，就像，你和胚胎时候的你也长得不像一种生物。
（甚至不要空间也行，两栖动物长腿和退化鳃的过程也挺方便的…）
如果你仍然感到不可置信，疑惑，“就算有专心发育的蛹阶段，凭什么昆虫可以把那坨幼虫在几天之内，修改成截然不同的成虫？”
那我只能告诉你，生物本来就能发育那么快。
你以为雏鸟从区区一枚受精卵发育成五脏俱全的姿态需要几天呢。
它们需要的只有一个安全的小小空间。
写完了看看其实偏题严重，题主是想问清楚昆虫具体的演化史，昆虫各种性状继承下来的背景和契机…
性状对昆虫有利的方面在回答中讲了下，反过来的选择压就很难说了…至于各类生物性状出现和遗传下来的具体机制，可能题主找演化论的课本看看会更好理解。或者参考下另一位答主 @Dr.Hu 的其它回答
具体的昆虫演化史这个话题太难讲了，昆虫本身就缺少化石记录，成虫也就算了，幼虫和蛹是很难保存的。
全变态昆虫本身在石炭纪就已经出现了，太过久远，在此之前就是昆虫演化出翅膀的故事了，而昆虫的翅膀本身就还没完全搞清楚…