显然不会。你摇绳子产生的任何信号，最快也要一年才能到达另一端。物质是信息的载体，而狭义相对论告诉我们(平直)时空的变换规则为洛伦兹变换，在这个规则下物质的运动速度最高为光速，因此光速是宇宙中信息传递速度的上限。

如果只考虑绳上机械波的传播的话，那就更慢了，大概要百万年的数量级。

随手画了一张图。你摇绳子的话，从微观上看“绳分子”是这样运动的：前一个起来了，后一个感受到前一个给它的向上的电磁作用也会跟着起来；前一个下去了，后一个感受到前一个给它的向下的电磁作用，也会跟着下去。这里的“感受”就是前一个发出的信号被后一个接收的过程，这个信号就是电磁场的变化。电磁信号的传播速度是光速，但绳波运动并不是光速，因为后一个感受到前一个的信号之后它会有一定的“启动”时间，因此绳波的速度实际上是远小于光速的。当然，如果你在绳子的末尾装一个超灵敏的传感器，它能感受到另一端第一个“绳分子”运动产生的电磁信号的话，那这种情况下信号从一端传递至另一端就是光速了。

补充一下，很多朋友问拉绳子和摇绳子的区别，其实没太大区别，只不过一个是横波一个是纵波而已，波速都是远小于光速的。