高能粒子射向材料，会把材料内部的原子撞跑，并在原地留下孔洞：

高能粒子的打中哪颗原子是随机的，后续的原子扩散也是随机的。按理说，最后这些孔洞分布也应该是随机的才对。

确实，很多实验中拍出来的孔洞照片的确没有什么规律，呈现随机的分布^[1]：

然而，1971 年有一篇 Nature 论文^[2]报导了一个很神奇的结果，他们发现在特定的实验条件下，完全随机的粒子辐照，居然轰击出来了周期性排列的孔洞（原文中的图有点不清楚，下图来自另一篇文献^[3]）：

这种孔洞点阵形成的机理似乎还有些争议，下面这个是我觉得比较靠谱的一个解释。

还记得上面说的么，一开始材料中并没有孔洞，是高能粒子轰走了一部分原子，才留下了一个个孔洞。

原子总是处于不断的热扩散当中，而空位（一个原子大小的孔洞）周围的原子扩散，就等价于孔洞朝相反的位置扩散：

孔洞的扩散确实是完全随机的。但别忘了，孔洞是高能粒子轰走原子产生的，被轰走的这颗原子可不会消失，而是运动到材料中的其他位置。

正常情况下，其这些位置都被其他原子占据了，因此被轰走的这颗原子只能挤在其他原子中间，通常称为间隙原子：

很多金属中的间隙原子会形成上图中的这种一维结构，类似于原计划放 5 个原子的位置，挤进去了 6 个原子。

从上面的动图可以看出，空位的随机运动是 3 维的（图中只画了 2 维）。但间隙原子不一样，具有一维结构的间隙原子，他的运动不会是完全随机的，往往被只能在某一个方向上随机移动。

在随机运动过程中，如果一个间隙原子恰好遇见了一个空位，间隙原子就会把空位这个坑填上，相当于二者湮灭。

但由于间隙原子只能做 1 维运动，如果前面有个大孔洞，间隙原子只能一头撞上去湮灭，没法绕到孔洞后面去。换句话说，孔洞后面的一个柱状区域都“屏蔽”掉了（下图^[4]中的阴影区），不会遇到到在这个方向上运动间隙原子的。

体系中有很多孔洞时，就形成了很多个这样的“屏蔽”区域。“屏蔽”区域内遇到间隙原子的概率很低，尤其是两个柱状“屏蔽”区的重合部分，几乎不会遇到任何间隙原子。

不在“屏蔽”区域内的孔洞，很容易遇到其他间隙原子湮灭掉。而在这些“屏蔽”区域内，孔洞却不容易湮灭，特别容易存活长大。

因此，随着体系的演化，孔洞就逐渐沿着“屏蔽”区域，特别是“屏蔽”区的重合部分生长起来，最终形成了规则的点阵结构。

我前些年写了个动力学蒙特卡洛（KMC）程序，按照上述原理跑着玩了玩，的确模拟出了孔洞点阵的形成：

KMC 模拟粒子辐照产生规则的孔洞 https://www.zhihu.com/video/1234856985633239040