看见有关于机械波的讨论，于是顺手做了一个动画方便大家理解：

机械横波本质上是绳子上的各点在垂直方向的运动，这其中有两部分能量

动能：取决 y 方向的速度，动能的密度可以写作

。

势能：因为绳子的拉伸储存的能量，沿着绳子的势能密度可以写作

，这里

可以表征绳子在局部拉伸程度。

当两波叠加相消的时候，位移相消导致势能为零，但是 方向的速度并没有相消，因此能量完全转化为了绳子的动能。

而两个波在相遇的整个过程中，系统整体的总能量是守恒的。如下图显示，在

左右是两个波完全相互抵消，势能归为

，而动能取到最大值。

如果觉得动图太快看不清楚的话，可以在下面这个视频中拖动进度条看两机械波相遇的细节过程：

机械波相干过程中的能量变化 https://www.zhihu.com/video/1495659045214674944

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再补充两句

波的本质是振动在空间中的传播，而振动是在二维（相）空间上发生的。所谓振动，就是两个变化的量之间相互带动。比如变化的磁场带动变化的电场，而变化的电场又带动变化的磁场。

对于机械波，振动是绳子上质点在由位置和速度组成的相空间

。能量也在这两个分量之间不断转换。

对于电磁波，振动是在电场和磁场组成的相空间

。能量在电场和磁场之间相互转换。

对于概率波，也就是双缝实验，我们要注意到概率波是定义在复空间的，而复空间是二维的，其上的一个点

也可以看做虚轴和实轴所组成的一个二维（相）空间上的点。

仔细思考以下我们具体的观测，会发现，机械波、电磁波的两波相消和概率波的两波相消虽然看着类似，其实指代的不是一回事儿。

对于机械波和电磁波，我们所看到的两波相消其实是两波的一个分量的消除。机械波是两个波的位移

叠加的相消，速度并没有消。而对于电磁波，我们的直接观测量是电场分量，所谓的两波相消是两波的电场部分的消除。因此，对于机械波和电磁波，能量从一个分量（位置、电场）转移到了另一个分量（速度、磁场）。

但是对于概率波（光子），我们观测的量是强度，也就是两个分量之和：

。这个观测量本身就直接是总能量，

。因此，这里就不是能量在相空间分量间的重新分布，而是如 @中科院物理所 ​所解释的，为能量在实空间上的重新分布，

然后可以再说说声波，声波是纵波。这个纵波的具体表现为压强变化传播。降噪耳机的原理，是叠加一个波消去原来的周期性压强变化。总能量不会减少，能量跑到了整体的压强增加上去，也就是大家一般说的降噪耳机的耳压增强。