教大家个诀窍，如何让计算机容易犯错？

很简单。

超频。

如果不超频，这数亿晶体管工作超级稳定，没有什么犯错的机会。

本质上因为数字电路有着极高的“噪声容限”。

noise margin。

这种特性可以过滤掉所有的物理偏差。

我们日常生活中大部分的物理机械，它们的性能损耗都是连续的。

一个旧的机械秤，刻度会越来越不准；

一把旧的尺子，边角会磨损；

一个老化的温度计，读数会偏离一点点。

这就是模拟计算的本质 。

在早期的模拟计算机里，数字是用连续变化的物理量（比如电压、齿轮转动角度）来表示的，任何一点物理磨损、电气干扰都会导致一个微小的误差（比如计算尺或者模拟计算机）。

更要命的是，这些误差会像滚雪球一样，在每一个计算步骤中不断累积，最终让结果变得面目全非 。

而数字计算机的诞生，是对这种“连续性”的彻底反叛。

它做了一个最朴素、也是最颠覆性的决定：把整个世界简化成 0 和 1 两种离散状态 。

这就是门限电平：

对噪声不敏感。

对于别人给自己的输入：宽以待人

例如一个门电路只要输入在 2V 以上，它就一律当成“1”来处理 。

这个门电路只要输入在 1V 一下，它一律当成“0”来处理器。

这是数字电路的 Vih 和 Vil（学过数字电路同学更熟悉一些）。

这要给自己的电平凑合，就能识别出 0 或者 1。

但是数字电路又非常严于律己。

虽然对于输入要求不严格，但是输出却相对严格。

输出的“1”Voh 在 3V-5V；

输出的“0”在 Vol 在 0V-0.5V；

输出的范围永远落到输入的范围之中。

也就是所谓的 噪声容限（noise margin）。

这是数字电路的特性

这就好比你给一个小孩布置作业，只要求他把字写在方格里。

只要字不写出格，写得歪一点、斜一点都无所谓。

这使得电脑能够傲慢地忽略掉所有微小的物理损耗和电磁干扰 。

这种离散的 0 和 1 设计，从根本上杜绝了模拟计算中“误差累积”的问题 。

在模拟电路中，一个 0.1%的误差在经过 100 步运算后，可能变成 10%的巨大错误。

但在数字电路中，只要你那台快要报废的电脑还没有破旧到把“1”的电压拉低到“0”的门限以下，它的计算结果就永远是完美的。

而这样的场景基本不会出现。

可能有同学会问？

芯片里有亿万个晶体管在工作，如何保证它们不会乱套？

这就需要一个“总指挥”——时钟 。

所有的计算，都必须听从时钟的号令，在它发出的一个又一个脉冲信号下，同步进行。

为了确保计算的可靠性，芯片设计必须满足两个极其严格的时间要求：

建立时间（Setup time）：数据必须在时钟信号到来之前就准备好，并且保持稳定。

保持时间（Hold time）：时钟信号到来之后，数据还得再稳定一会儿。

如果没满足这两个条件，电路就会进入一种“亚稳态”，产生不可预测的错误。

为了避免这种事发生，工程师们会刻意牺牲速度，把时钟频率定得比电路理论上最快速度要慢一些，从而给每个计算步骤留足时间 。

这就像一支乐队，每个乐手都必须在指挥棒落下时，以绝对精确的节奏演奏。

哪怕是为了迁就最慢的那个乐手，整支乐队也必须慢下来，因为跑调比慢半拍更致命。

所以，各位应该知道如何让计算机工作不稳定了。

那就是超频。

所以，手册的芯片的工作频率，已经考虑到了 setup 和 hold，还有时钟的 jitter 和 uncertainty。

能够非常稳定给数据采样留足了余量。

但是，超频带来的就是不稳定，（当然，也是稍微超频能工作的，这个就要看芯片的体质。）

你可能觉得，上面这些都说了，但万一还是出了错呢？

别担心，计算机早就想到了。

它在设计之初，就默认故障一定会发生，并为此留下了后手。

例如计算机的内存，因为 bit 多，在读写的就容易出错，可能悄无声息地翻转你内存里的一位数据 。

奇偶校验是一种较早的技术，它为每个字节（8 位）的数据增加一个奇偶校验位。

例如，如果采用偶校验，会将数据位加起来，如果结果是奇数，校验位就设为 1，使得总和为偶数。CPU 读取数据时会再次计算并与校验位比对。

uart（串口）就有这种奇偶校验的机制，。

计算机校验的机制很多（例如 CRC 等等），这里就不多说了，

校验可以“发现错误”，但由于无法确定具体是哪一位出错，它通常无法“纠正错误”

所以，ECC（Error-Correcting Code）技术就发明出来了，这个可以进行纠错。

DRAM 容易受到高能粒子辐射导致的翻转，导致读写错误，

1996 年，曾经有个 IBM 的研究说 256Mbyte，每个月错 1bit。

那么，ECC 内存可以自动检测并纠正这种单比特错误。

ECC 内存则是一种更高级的错误纠正技术。

它通过增加更多的校验位。

例如，对于 64 位数据，ECC 会增加 8 个校验位（实际上就是保留了更多的信息），可以自动“纠正”单个比特错误，甚至能“发现”双比特错误（需要更多的校验位）。

这使得系统即使在发生内存错误时也能继续正常操作，而不会因为错误而中断 。

那如果错误太严重，修不好了怎么办？

这时候，计算机就会执行它的“终极信仰”——蓝屏死机（或系统崩溃） 。

很多时候，内存坏了，机器就起不来了，自检内存报错，换根内存条就 OK 了。

但是，难道计算机就不会犯错吗？

当然会犯错。

1999 年，美国宇航局的火星气候探测器坠毁，原因仅仅是一位工程师忘记将英制单位转换成公制单位 。

阿丽亚娜 5 号火箭首飞自爆，是因为它重用了旧火箭的软件，结果 64 位的数字硬塞进 16 位的空间，直接溢出 。

计算机的机制再完美，也架不住人把代码写错。

所以，计算机最可怕的错误，不是硬件的，而是人的。