恭喜你，发现了晶体的「自范性」（Automorphism）。

在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现多面体外形的性质。

其实如果你仔细研究的话，还会发现另外一个现象，即「晶体角守恒」。

同一品种的晶体，生长条件不同，外形可以不同。

但是，同一品种的晶体，不论其外形如何，「晶面」间的交角总是确定的。

这种规则的几何形，如果你能有条件去观察的话，可以发现晶体内部的原子排列都十分的严格与规整，比阅兵时的方阵还要整齐划一。

如果把晶体中任意一个原子沿某一方向平移一段距离，你一定可以找到一个相同的原子。

这种周期性的排列方式，可以用一个抽象的几何框架——晶格（Crystal Lattice）来表述。

在三维情况下，有十四种不同类型的晶格：

在晶格中，我们可以找到一个最小的、能够完整反映整个晶体结构特征的重复单元，这个单元被称为晶胞（Unit Cell）。

整个晶体可以看作是无数个晶胞在三维空间中“无缝”地堆砌而成。

正是这种严格的、长程有序的周期性结构，决定了晶体必然具有平直的晶面（Face）、笔直的晶棱（Edge）和尖锐的角顶（Vertex），这些元素共同构成了宏观上可见的多面体形态。

那么问题来了：

原子们没有思想，它们也不会接受检阅，所以为什么会如此规整？

从热力学角度看，一个孤立的系统总是趋向于能量最低的稳定状态。

对于晶体而言，在恒定的温度和压力下，其总表面自由能最低的形态即为最稳定的平衡形态。

这便是著名的吉布斯 - 居里 - 武尔夫原理（Gibbs-Curie-Wulff Principle）。

这个原理的命名来源于三位科学家在不同时期对该理论的形成做出的贡献：

• 约西亚·威拉德·吉布斯 (Josiah Willard Gibbs)首先从热力学原理上证明了，在固定体积下，晶体的平衡形状应使其总表面能最小。
• 皮埃尔·居里 (Pierre Curie)在不知道吉布斯工作的情况下，独立地得出了类似的结论。
• 格奥尔格·武尔夫 (Georg Wulff)为这个原理提供了一个非常实用且直观的几何作图法——武尔夫构图（Wulff Construction），建立了数学模型。

（到家我给三个科学家补个照片）

在这个理论下，不同「晶面」的表面能是不同的，表面能越低的晶面，在最终的平衡形态中所占的面积就越大。

而那些原子排列最紧密、化学键饱和度最高的晶面，表面能最低。

这就像人在久坐时，会选择一个最舒适的姿势。

原子们紧密、规则排列，是因为按照这样排列能量最低，也是最舒服的选择。

微观的规整造就宏观的规整，于是就有了样样数数的「规则多面体」。

至于为什么大家的造型不一，是因为在晶体生长的过程中，不同晶面的生长速率是不同的。

根据布拉维法则（Bravais's Law）的引申，通常情况下，一个晶面的生长速率与其面网密度（即单位面积上的晶格节点数）成反比。

换人话讲，生长速率快的晶面会在生长过程中逐渐“消失”，而生长速率慢的晶面则会保留下来，成为最终可见的晶面，不同晶面的组合最终决定了晶体的形状~

以上