短答案：月球上时间的流逝比地球块。
首先，时间膨胀的影响是非常小的，一般情况下，我们是不可能发觉的，只有非常精准的仪器才可以测到。在相对论里主要有两个因素主导时间流逝的速度，也就是时间膨胀：（1）速度，（2）引力
时间流逝最快的是在无限远的无限空间里面，而时间最慢（停止）当然就是相反的极密极重的黑洞。地球上，我们近太空和月球上时间流逝的速度都是这两个极点之间的。
（1）先讨论一下速度。这个速度是说在空间里旅行的速度。我们都知道光的速度是常数。
我们先看张图。
这是有名的光子钟实验。首先，早在小学数学应该都学过：速度 = 路程 / 时间。而这里是有两片玻璃和光子组成的光子钟，所以光子（光的基本粒子）的速度是不变的。
如果光子钟在一辆车上，左右来回的动。还有两个人在观看这个光子钟：一个人在旁边不动点观看，一个人在车上观看。在车上观看的人会看到第一幅图，光子上下来回的旅程。而第二个人看到的是第二幅图，光子走着三角旅程。光子的三角旅程的路程很明显比上下的要长。回到：速度 = 路程 / 时间，光子的速度绝对是不变的，路程如果长了，那么时间也得边长，来保持速度的一致。
这里可以得到的结论就是，在车上的人，也就是在旅行速度快的人，时间慢。如果，我是说实施上如果可以达到的话，上面三角长度比上下长度多 2 倍的话，时间也就多两倍。也就是，在旁边不动的观看者的时间过去 2 小时，车上的人的时间只过去 1 小时。
结论（1）：在空间里旅行的速度越快，时间流逝的速度越慢。在旅行速度靠近光速的时候，时间流逝的速度也就靠近停止。
（2）接下来就是引力对时间流逝的影响。
还是先看图吧。
时间和空间其实是不可分的东西，所以叫做时空。而时空就像图里面的场一样，如果有质量有引力的东西在里面，就像你在一个橡皮片上放了个球。离这个球近的时空，就会变形，膨胀。这就是时间膨胀。所以我们说在靠近极密，引力大到连光都逃不走的黑洞里，时间是停止的。而在没物质的太空里，时间流逝理论上很快。
题主有提到很要紧的一样东西：暗物质。因为有暗物质的存在，而且比物质要多的多，所以在太空里还是有万向的引力。我们通常只能测到相对的时间膨胀，基本上很非常难测到（最起码现在不可能）理论上无限远无限空间的时空的时间膨胀速度。我们知道理论上算的出来这个时间流逝的速度，当然相对地球时间流逝的速度。
结论（2）：引力越大（跟质量直接有关），时间流逝的速度越慢。在引力极大的黑洞里，时间流逝的速度也就靠近停止。
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例：人造卫星和国际空间站。
我们可以百分百确定的说上面的两个结论是正确的，应为我们有很多的人造卫星和一个空间站在绕着地球转。它们钟的速度跟地球上钟的速度不一样，都是用复杂的相对论公式算出来的，来补偿任何的时间流逝差距。如果没有这个补给，卫星导航系统就不可能工作，地球上无数的飞机，船，汽车等等就都不能利用有着时间流逝差距的人造卫星。
在空间站里的宇航员长期生活在跟地球上时间流逝不一样的时空里。但是空间站里的时间流逝是快是慢呢？我们看一下上面两个结论。引力小了，所以时间流逝应该快了。但是速度快了，所以时间流逝应该慢了。在这里，因为空间站还是比较靠近地球的引力，它跟无限无引力的点相比之下，还是非常靠近地球的引力场里面。而它的速度要比地球上快很多。
所以在这个例子里引力影响不大，速度是主导因素。因此，在空间站里的人，他们时间流逝的速度比地球上慢。因此在太空员回到地球上的时候，他生活过的时间要比在地球上度过的时间短，感觉好像他来到了地球的未来。
现在在空间站里生活过最长时间的人是 Sergei Krikalev，多次任务加在一起共两年多的时间。他度过的两年要比地球上流逝的两年稍微短一点。因此，他也是目前人类历史上往未来时空旅行最远的人：0.02 秒。
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月球：
不好意思，终于回到月球来了。现在人造卫星和空间站里都有原子钟，可以记录零点零零零(反正好几个零）秒的时间。最起码都是纳秒。因此我们可以测量到和地球上时间流逝的不同速度。不过当年美国登月的时候，还没这些装备，最起码前面几个登月我知道绝对没有。后面有没有我不确定。苏联也有过无人登月，我不确定他们当时有没有原子钟。反正我是没看到有真正在月球上测量到的时间流逝速度，也就是时间膨胀度。或许有这数据，我不知道。不过现在我国的登月任务上，绝对有原子钟，或许已经准确的测量到了月球的时间膨胀度。
不过实际测量放一边，我们是可以理论上计算的。可能不会完全跟实际测量完全一样，不过大概数据是没问题的。很多人都有算过。大多的结论是月球跟空间站相反，速度相对上来说不快，引力为主导。而因为月球引力比地球小，就象上面的第二张图，它在时空里产生变形的引力场也比较小，所以时间流逝在月球上比较快。
总结论：也就是说，地球上过去 1 年，月球上已经过去 1 年多了（时间流逝更快）。当然，这个“多”就跟空间站的例子一样，就几分秒而已。