如果不考虑演奏传统，纯从乐器角度来说，瑟没有失传，只是换了个名字。现在的筝就是瑟，真正失传了的其实是筝。
先秦中国本土的弦乐器有两种，琴和瑟，都是箱式共鸣的乐器。差别在于调音方式：琴的弦等长，通过旋轸改变张力；瑟把所有的弦系到枘上不控制张力，然后通过移柱改变弦长（读者请自行脑补胶柱鼓瑟的含义）。
从造字原理上说，琴瑟都有“王王”字头，象张紧的琴弦之形。后来传入的弦乐器琵琶也延续了这个造字传统。但是筝这个字却是竹字头，和筝同源的乐器筑也是竹字头。要知道先秦时汉字还十分象形，字的部首是不会随便选用的。所以筝筑不从“王王”字头隐含筝筑不是琴瑟一类的弦乐器。
原始的筝筑甚至连严格意义上的弦乐器都不算。日本学者林谦三最早提出原始的筝筑应该是一种竹筒琴。这种竹筒琴现在还广泛见于中国西南少数民族地区和东南亚——这些地区的原住民或多或少都和远古生活在长江以南的百越民族有点关系。筝筑类的原始做法是取一整个竹筒，保留两端竹节，在竹节之间挑出来一根根细长的竹皮，用小棍塞到竹皮下面改变竹皮的振动长度从而改变音高。筝和筑的差别在于筝用指头弹而筑用棒击。
从物理上说，琴弦的振动主要由弦的伸缩支配。因为琴弦很柔软，弯曲对振动的影响可以忽略不计。而竹皮比弦硬很多，弯曲对其振动有显著影响。这种振动体古人称作“簧”。簧振动的音色和弦振动的音色显著不同。为便于区分，我且管这种簧振动的筝叫做簧筝，弦振动的筝叫弦筝。下面附两个视频，能上 youtube 的朋友可以听听东南亚现存簧筝的声音。不能上 youtube 的朋友，非洲乐器 kalimba 也属于簧筝类乐器，音色相似，只是换成了金属簧音色要更明亮些。大家可以在找个现在的古筝曲听一听。不难发现，簧筝的音色和咱们常见的弦筝非常不同。
早期的筝筑是上不了大雅之堂的简陋乐器。现在东南亚的簧筝一般也就五六根簧，而且簧上不能像弦乐器一样打泛音，所以五六根簧就是五六个音，表现力很有限。这种简陋性在文献记载中也有体现。譬如李斯的《谏逐客书》中写道：
夫击瓮叩缶弹筝搏髀，而歌呼呜呜快耳者，真秦之声也；郑卫桑间、韶、虞、武、象者，异国之乐也。今弃击瓮叩缶而就郑卫，退弹筝而取韶虞，若是者何也？快意当前，适观而已矣。
谏逐客书的背景是秦王要驱逐所有外国仕秦的客卿，李斯于是上书分析吸收外国人才和文化的重要性。而李斯用的例证之一就是秦国已经没人听以敲盆子弹筝为代表真秦之声了，都在听外来的输入的六国音乐。敲盆子弹筝之简陋溢于言表。
也许因为簧筝的性能实在是太简陋了，人们便试图用发展得相对成熟的琴瑟来改造筝。到了汉末，《风俗通》有一段重要的记载：
謹按《禮樂記》：“箏，五弦築身也。”今並、涼二州箏形如瑟，不知誰所改作也。
作者很迷惑：照书本上说，筝应该是和筑一样的构造，但不知道为什么西北地区的筝都变成了瑟的模样（注意汉唐的经济文化中心在西北）。
到了唐代，旧唐书已明确记载：
箏...制與瑟同而弦少
可见到唐代，簧筝已经彻底失传，所谓的筝就是小型的瑟：筝十二弦或十三弦，瑟二十五弦。现在日本筝还保留着十三弦的设计。因为筝比之于瑟弦少，所以体积小、造价低、易携带。而十二 / 十三弦足以覆盖两个八度多的音域，能满足大多数音乐需求。这些特点导致筝的流行程度远高于瑟。唐以后瑟还用于祭典雅乐。宫廷燕乐和民间音乐一律用筝。
解放后，筝被加大了共鸣箱，加到了二十一根弦。筝作为小型便携瑟的意义也不复存在了。读者请看下图曲阜大成殿所藏清代瑟，二十四根弦，是不是和现在的筝很像？我赌你带一把现代筝穿越回古代一定会被认为是瑟……
综上，筝最早是以竹筒为共鸣腔的簧振动乐器，后来逐渐演变成小型瑟。解放后筝被做大加弦后，筝和瑟更加相似。当然，较真儿的朋友可能会说现代的筝和早期出土瑟差别还挺大（琴板无隆起，二十五根弦，弦枘矗立在琴尾）。真要这么说的话现在的琴和先秦出土的琴差别更大（无徽位，不是七根弦，面板不平不能按弦）。重点是现在的琴和筝确实是先秦的琴和瑟无断续流传的后代。而先秦的筝（簧筝）则确确实实地在中国失传了。
对中国乐器史感兴趣的朋友欢迎查看我的另一些回答：
为什么只有古琴和古筝的名字是以古开头的，其他乐器并不是？柳前：一个字命名的乐器都是汉族乐器么？中国古代有哪些快被人遗忘的乐器？尺八是如何在中国没落的？古代的立式箜篌是怎样失传的？能不能说“阮族乐器是历史仅约 60 年左右的仿古乐器”？工尺谱的字有什么来由吗？如果古代的中国发明（引进）了提琴家族（大中小低），中国现在的音乐会有什么不一样？