在谈论晶体三极管前，看看电子三极管的原理是大有帮助的。知乎的这篇文章讲的就很好：hnsjc：电子管原理及束射四极管 KT88 结构研究
简单说，电子三极管的工作原理是：
1、灯丝加热阴极；阴极受热后会发射出一些电子；这些电子的速度有快有慢（为简单起见，我们可以把灯丝等同于阴极——当然，工程上不行，灯丝发射电子的效率太差；但讨论原理时，把灯丝当成阴极并不影响结论）。
2、现在，我们在远离灯丝的地方放一块金属板作为“阳极”；显然，当我们在灯丝和阳极之间制造一个电场时，这个电场就会加速或减速灯丝射出的电子——宏观上，就是加反向电压时，电子都被电场“送”回了灯丝，于是灯丝和阳极之间不存在电流，相当于断路状态；而加正向电压时，电子被电场加速，可以更顺利的到达阳极。这就是“电子二极管”。
3、在电子二极管的基础上，我们在“灯丝”和“阳极”之间增加一个金属网，然后在灯丝和金属网之间加一个电压。那么，当这个电压建立的电场削弱电子动能时，阳极就接受不到电流；而这个电场加速电子时，就会有更多电子到达阳极。
因为灯丝和金属网距离更近，同样的电压产生的电场强度更高；因此两者之间很小的电压变化都能很大幅度的影响阳极电流。这就是电子三极管的放大原理。
后来，人们发现了“半导体”，推测出了 P 型 N 型半导体的导电机制——简单说，前者多了可以结合电子的“空位”，电子通过填补不同空位的方式移动，所以叫空穴导电型半导体；后者多余了无处结合的价电子，这些价电子可以到处移动，所以叫电子型半导体。
把一块 P 型和一块 N 型半导体结合起来，两者的交界面就会出现相互作用。其中，N 型半导体多余的电子会和交界面另一侧 P 型半导体的空穴结合——最终，在交界面附近，空穴就被多余的电子给填满了，这薄薄的一层就成了“绝缘区”。
其中，绝缘区靠 N 型一侧带正电（电子被另一侧的空穴夺去了），靠 P 型一侧带负电（夺取了多余的电子）。
这个薄层区域就是所谓的“PN 结”。
因为“PN 结”的存在，这个组合起来的导电体就出现了一些有趣的性质。
比如，当 P 型半导体接正极、N 型半导体接负极时，更多的电子就被吸引到 P 区，使得 PN 结宽度增大、两侧因为电子和空穴结合引起的“反向场强”就越强；反之，当 P 型半导体接负极、N 型半导体接正极时，PN 结区域“侵略”过来的电子就被驱散，PN 结厚度降低，“反向场强”也降低。
这时就要引入量子力学了——你看到的那些解释之所以难懂，是因为它们都不对。PN 结原理是必须引入量子力学才能说的清晰明了的。
当然，对二极管，经典物理也能解释；但三极管就必须引入量子力学了。不然你看他多子少子漏电流什么的得吧半天，初中物理给你建立的理智仍然在尖叫：不！不对！伴随 PN 结的反向电场就是一道堤坝，不存在什么神秘的、不是电子又不是别的什么的微观粒子可以越过它的堵截！哪怕你这套理论、这掺杂浓度什么一套一套的有多符合实验结果，它和反向电流之间就是没法写上“因为所以”——真以为我们的逻辑都白学了？！这里面肯定少了一环！
量子力学的解释很简单：电子等微观粒子是有一定几率穿过“势阱”的；其动能越低、势阱越强，穿过的几率就越低。
PN 结就好像一堵不导电的墙，也就是量子力学所谓的“势阱”。
当接入反向电压时，因为 PN 结被增强（宽度增加、反向电场强度增加），势阱变深，电子越过势阱的几率极低——于是电流就无法通过 PN 结了（但仍有极少量漏电流，基本可忽略不计），这就是二极管的“反向截止”。
反之，接入正向电压，PN 结被削弱，于是电子能量稍大就能越过势阱；表现上就是“正向导通”。
当然，由于掺杂浓度不同，不同的二极管有不同的特性、不同大小的“漏电流”；但基本原理就是这样——哪怕“漏”电流也不是通过筛子孔过去的，而是杂质过多时，PN 结附近的载流子浓度就高，浓度高，同样低的越过势阱的几率下，偶然穿过去的电子就更多。
容易想到，如果我们可以调控 PN 结的厚度，是不是就可以像调控电子三极管的“栅极”一样，实现晶体三极管呢？
没错，的确可以。
晶体三极管是按照 NPN 或者 PNP 顺序“拼”在一起的三段不同导电类型的半导体；其“上”半拉的 PN 结反向偏压，“下”半拉 PN 结正向偏压；其中连接中段半导体的那个引脚叫“基极”。
当基极电压产生变化时，就会把那段半导体中的载流子（电子 / 空穴）“驱散”一部分（或者拉它们回来）；当基区载流子被“驱散”或“拉回”时，“上”半拉的 PN 结就随之增强 / 削弱——显然，我们应该把基极那“骨碌”做的薄一些；这样基极的电压变化可以更容易的影响到上半拉的 PN 结。
那么，被“驱散”或者“拉入”的载流子来自哪里？来自下半拉那个 PN 结附近聚集的、多余的载流子们。
合理调配不同区域的杂质比例，我们就可以让基区电流 / 电压的微小变化更大幅度的改变载流子浓度，从而更强的影响到上半拉的 PN 结。
这就是晶体三极管的放大原理。
进一步的，可以看出，我们真正需要的是“通过改变基区电压”来调整上半拉 PN 结的厚度、从而控制可以穿过它的电子比率；但这里我们却不得不借助更大 / 更小的电流间接影响电压、继而影响基区载流子浓度；那么，为什么不做的更直接一些呢？
可以的。这就是“场效应管”。
场效应管和三极管导电原理不同，它相当于通过电压直接改变 PN 结大小、从而动态改变“绝缘区”范围；借助绝缘区的扩张 / 收缩直接阻断或者导通电流：详细分析 mos 场效应管的基本结构及工作原理 - 图文详解 -KIA MOS 管
容易看出，场效应管的工作原理还是可以通过经典物理解释的——PN 结的缩小 / 扩大改变了导电区域的截面积，从而改变了电阻……
当然，“可以解释”并不等于“全对”。想要更精确的计算场效应管的各种参数，还是得请势阱理论回来……
而三极管的工作原理必须靠量子力学才说的清——倘若你用经典物理解释，PN 结反偏？反偏不绝缘了吗，那怎么导电呢？于是给你扯一大堆，但怎么都不可能解释明白。
必须借助量子力学的势阱理论，才可能很容易的说清“为什么可以有很大的电流通过反向偏置的 PN 结”——电子有突破势阱的几率，而基极载流子的浓度变化可以直接影响上半拉那个 PN 结的势阱深度，从而允许能量很低的电子也能穿过势阱（或者通过加强势阱，禁止能量已经颇高的电子穿过）。
没错，就这么简单。
（类似的，晶体管的“负温度系数”也可以轻易通过势阱理论解释：晶体管温度越高，载流子平均运动速度越大，穿越势阱的机会就越高。因此才会出现“温度越高，电阻反而越低”的反常现象。）
当然，说不清楚，可以胡乱组合着试啊；试过很多组合，总能看出点规律来、甚至给出颇为精确的经验公式——然而，看是看的出来，却谁都解释不明白。再怎么圆谎，中间也一定缺少一个环节，阻止你在“原因”和“结果”之间写上“因为所以”。
基础理论不升级，这些就不可能说明白。这是认知水平的问题。以其昏昏，焉能使人昭昭。
换句话说，相关讨论对经典物理学来说是超纲的——这就是你看国内传统教材怎么都不可能看懂的原因。