一年前的帖子，问题不错，我来回答。
零线中是否有电流，许多人都非常疑惑。按照欧姆定律，零线如果有电流则零线上必然有电压，但零线的电压却等于零，显然这与欧姆定律矛盾。
零线的电流问题与几个子问题有关，这些子问题是：1）零线的定义；2）三相不平衡电流与零线电流的关系；3）居家和办公配电系统中到底有没有零线？零线有没有电流？我们按子问题的顺序探讨一番。
1.TN-C 接地系统中是如何构建和定义零线的
我们看下图：
图 1 左图中，我们看到电源负极标注了参考地的符号，说明此节点的电位是零。我们看到电流 I 从电阻 R 中流出后，经过参考地所在线路返回电源。我的问题是：参考地所在节点的电位是零，而流经此节点的电流不等于零，这是否违背了欧姆定律？
由此可见，欧姆定律不能用来描述电路的总体规律，只能用于描述某个具体元器件两端的电压与流经的电流之间的关系。描述电路的总体规律必须采用基尔霍夫第二定律，也即基尔霍夫电压定律 KVL。
图 1 左图直流回路对应的电路方程是：
，其中 r 是电源内阻，U=IR，这里的 U 就是负载两端的电压，同时它也是电路的路端电压，并且有：
。
我们再看图 1 的右图，电力变压器引出三条相线，标注为 L1、L2 和 L3。三相绕组的中性点 N 直接接地然后引出，标记为 PEN，这就是零线。
注意 1：三相绕组的中性点直接接地，目的在于构建系统的零电位参考点。与图 1 左图电池负极的参考地意义相同。这也是中性点直接接地被叫做工作接地的原因。
我们再看图 1 右图的负载侧，注意到三条相线引入到负载中，负载电流分别为 ia、ib 和 ic。负载电流在零线迭加形成零线电流 ipen。
注意 2：负载的金属外壳与零线相接，这叫做保护接零，目的是使得金属外壳保持与零线一致的零电位。
在国际电工委员会 IEC 的标准 IEC60364 中，把图 1 右图的接地形式用 TN-C 来表示。
我们看下图：
图 2 就是 IEC60364 定义的 TN-C 接地系统的原图。我们把图 2 与图 1 右图对照，会发现零线采取了多点重复接地的措施，以此确保零线的零电位。
注意 3：由此我们认识到，零线的电流不能用欧姆定律来解释，必须用基尔霍夫第二定律 KVL 来构建它的规律性。
注意 4：在 TN-C 接地系统中，把相线叫做火线，把 PEN 保护中性线叫做零线。
现在，我们来分析零线的电流规律。
2.零线的电流规律
我们已经知道，三条火线的电流分别是 ia、ib 和 ic，零线的电流则是 ipen。三条火线的电流表达式为：
、
、
零线电流 ipen 等于 ia、ib 和 ic 之和，即：
。
当三相电流的有效值 Ia=Ib=Ic 相等时，我们用 I 来代表 Ia、Ib 和 Ic，则有：
根据中学学过的三角函数，我们知道：
故知，当三相平衡时，有：
这就是零线电流等于零的由来。
注意 5：当三相平衡时零线电流等于零，这是指零线的总线，不是零线的支线。零线的支线，特别是单相回路中的零线，除非它的线路断开，否则它的电流不可能等于零。一般地，单相回路中的零线电流与火线电流大小相等方向相反。
当三相不平衡时，零线电流当然不等于零，即：
。
注意 6：这里的零线电流是因为三相的幅值不同引起的，而不是三相的相位差发生改变。这个概念一定要弄清楚。
3.居家配电系统中的零线有电流吗？
我们看下图：
我们注意看图 3，我们发现图 3 的左侧零线引至户外时重复接地，然后分开为中性线 N 和地线 PE 入户。户内已经没有零线，而用电设备的金属外壳接在地线 PE 上。
这种接地系统叫做 TN-C-S，它是我们居家和办公室内最常见的接地系统。
注意 7：题主极大可能把户内的中性线当成零线了。零线和中性线不是一回事！
在户外，我们看到了零线的总线和零线支线。在零线支线中，零线电流不可能等于零。在零线总线中，零线电流是否等于零取决于三相是否平衡。如前所述，当三相平衡时，零线电流等于零；当三相不平衡时，零线电流不等于零。
4.当有 3K 次谐波存在时，即使三相平衡，但零线总线上的电流也不等于零
3K 次谐波最典型的就是 3 次谐波，3 次谐波的三相电流在零线上按代数和迭加，所以即使三相平衡，但零线上的电流也不等于零。
这就是影视中心存在大量单相照明调光回路因而成为 3 次谐波重灾区，零线导线必须与火线导线等截面，并且配套能抑制三次谐波的无功补偿装置的原因。
5.结论
当且仅当三相平衡时，零线总线上的电流等于零。
对于零线的单相支线，不管三相是否平衡，单相支路上的零线电流不等于零。
对于三相支路上的零线，由于线路敷设的原因，绝对的三相平衡是不可能的，因此三相支路上的零线电流一般来说也不等于零。
注意 8：不能把中性线当成零线。
零线不但具有中性线的功能，同时还具有保护的功能，保护功能优先于中性线功能。零线可以接到用电设备的外壳上实施保护接零，但中性线不可以。
中性线可以断开，但零线绝对不允许断开；中性线不得再次重复接地，零线需要多点重复接地。
注意 9：中性线一旦重复接地，则系统由 TN-C-S 变成 TN-C，或者由 TN-S 变成 TN-C。系统中的用电设备外壳接地变成保护接零，若某设备发生漏电，则系统中所有用电设备的外壳均带电，这会发生严重人身安全事故。所以，国家标准和技术规范中规定：中性线严禁与地线混用，也严禁与地线合并！具体见 GB 50054《低压配电设计规范》强制性国家标准。
下图是 IEC60364 中的 TN-S 接地系统原图：
我们从图 4 中看到，若中性线 N 与地线 PE 再次合并，则合并点前方事实上成为 TN-C 接地系统，而用电设备的外壳接地方式变成保护接零。一旦某用电设备发生漏电，则全部的用电设备外壳均带电。
注意 10：TN-S 接地系统中没有零线。
在有零线的配电系统中，三相回路不得使用四极开关；在单相系统中，不得使用两极开关。
注意 11：零线断线后，若三相不平衡，则断点后部的零线电位会上升，最高可达相电压。又因为用电负荷的外壳是保护接零的，故对人身安全造成极大的危害。因此，零线必须多点重复接地，确保人身安全。
TN-C 接地系统目前很少见。规范规定在油库、矿山、机场和化工企业等易燃易爆的场所，严禁使用 TN-C。事实上，居家配电系统中很少见到纯粹的 TN-C 接地系统，只有农村和城市老小区能见到。由此可见，零线是十分稀罕的。