如何理解「把鸡蛋放在不同的篮子里,可以降低投资风险」背后的逻辑?

如何理解「把鸡蛋放在不同的篮子里,可以降低投资风险」背后的逻辑?

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题主所提到的想法,也是很多人所拥有的常识,是这样的:

对于一个投资,我们考虑它的收益和风险,可以画出这样的一幅图——

在这里,横坐标代表收益,纵坐标代表风险。

那么,很简单,每一种投资策略,肯定都有对应的收益和风险,也就都可以在这个坐标下找到一个确定的位置。

而对于同样风险的两种投资,A 收益低,B 收益高的话,那么很显然,B 投资要优于 A。毕竟每个人都想赚到更多的钱。

所以,同样情况下,收益越高越好,这简直就是一句废话。

然后你会说了,同样收益的时候当然是风险越低越好啦,这也是一句废话嘛。

的确,这是一个很明显的结论。但是你有没有想过,它背后的原因是什么?

为什么,人会「畏惧风险」呢?

我们要知道我们畏惧什么,首先要知道我们追求的是什么。

很简单,我们追求的当然是赚到更多的钱。相信很多人都知道,出于人性,我们的财富(M)和我们的满足度(S),会满足这样的关系——

显然,我们赚的钱越多,肯定只会越满足;但随着我们赚的钱越来越多,能够给我们带来同样满足所需要的财富也就越多:

你从 10 万赚到 20 万,便是资产翻倍;

从 100 万赚到 110 万,只能算小有所得;

而从 1 亿赚到 1 亿零 10 万,就只是多个零头的数字游戏了。

这就是很多人都知道的「边际效应递减」——这个曲线一直在增加,但增加的速度一直在变慢。

而我们对风险的畏惧,就是由这个函数的性质而来的。

对于这种“上凸”的曲线,我们前后选取两个等距的点,他们对应效果的平均值,一定在我原来这个点的下面。

并且,最好和最坏的距离越远,这个效果的平均值就越低。

你感受一下:

你有 1000 块钱,50%的概率赚成 1100,50%的概率赔到 900;

你有 1000 块钱,50%的概率赚成 1800,50%的概率赔到 200。

哪个更容易接受一些?

同样的金钱,放在损失上的分量,会比放在收益上的分量要重。金钱的量越多,这个差距就越大。

可能有些人会开始有隐约的感觉了:既然如此,我可不可以用更多的平均收益,来弥补风险增加带来的心理上的不值得?

比如,我们可以找到这样的两个点,我比你收益更高,但你比我风险更低,所以我们综合起来是一样好的投资。连接起来,又可以找到更多和我们同样好的点——

然后这些点连接起来,就成了我们的「无差别曲线」。无差别曲线上面的每个投资,在这种考量下,都一样棒。

我们有了棒的投资,便有了更棒的投资,反过来也有了差的投资和更差的投资——

这些投资,密集地分布在整个坐标系上,每一个投资都能找到自己所属的无差别曲线,也都有比它更好一点点和更差一点点的邻居。

所以,我们比较两个投资的好坏,只需要比较它们所属的无差别曲线谁高谁低即可。

于是重头戏来了,「不要把鸡蛋放在同一个篮子里」背后的逻辑是什么呢?

比如最极端的情况,我们有 B 和 C 两种投资,B 不仅收益更高,风险还更低——

你会怎么投?

很多人可能就要说了,废话,B 明显比 C 好,当然是全部投 B 啦,投一分钱到 C 上面都是浪费。

难道不是 B 比 C 好吗?!

难道不应该投更好的投资吗?!

难道不应该用好每一分钱吗?!

问题的关键是,很多人忽略了一个地方。

我们可能 100%投 B,0%投 C;也可能 80%投 B,20%投 C——我们每一种组合显然也是一种投资,而每一种投资都能在这个坐标系上找到点。

所以,从全投 B 到全投 C,我们可以画出一条曲线。

而不好意思,如果 B 和 C 之间没有什么关联的话,这条曲线画出来是这个样子的——

我们用一条条无差异曲线去切这条曲线,会发现最右下的无差异曲线,也就是最好的投资,并不是在 B 点,而是在靠近 B 点的某个地方——

很多人会问了,为什么不同投资的曲线不是把 B 和 C 简单线性地连起来,而是要画成这样曲折的曲线?

你可以这样理解:我们在把资金分散到两个不相关投资上的时候,就同时降低了双赔(以及接近双赔)和双赚(以及接近双赚)的概率。

而同样是避免赔和赚,对投资“棒”的影响程度,是不一样的。由于边际效应递减的非线性,「分散投资」本身,就能使避免赔带来的“棒”多于更难赚减少的“棒”。

于是,肯定可以找到一个点,在这里分散投资能得到的“棒”和因为选择糟糕投资而牺牲的“棒”,正好平衡。由于 B 更优,则当然应靠近 B——也就是下面的那个切点。

这就是投资一部分 C 的妙处。哪怕 C 无论在风险和收益上都比不过 B,我们也有投资一部分 C 的必要,更何况有时双方各有优势了。

很多人,包括题主的问题就出在,他们以为「降低投资风险」,只是在单纯地降低风险和收益,却忘了一件事情——可能我降低风险和收益,带来的是更高的综合效益。

这就是「不要把鸡蛋放在同一个篮子里」背后的深层逻辑。

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这篇回答,是我们在知乎的第一篇试水文,有经验不足或者疏漏之处,还望海涵。