有点意思的问题，我也来凑热闹。
我觉得，我们绝大多数人都不是以数学研究为个人发展方向的，其中包括我本人在内。在我的工作和教学过程中，会遇见大量数学推导和计算。对于我来说，根本就不存在什么数学的魅力。须知，数学是我工作和学习的最基本工具。
我最近写了一篇帖子，如下：
空气开关跳闸是因为 P（电功率）过大，那么熔断器熔断是因为 P 过大还是 W 过大?
在这篇帖子里，我们看到了若干简单的数学推导，高中生就能看懂。当然这里也有求解微分方程的过程，简单起见我在帖子中未加入，而是直接运用其结果公式。
帖子中的计算实例拷屏如下：
再看下面另外一篇帖子的拷屏：
这篇帖子的链接如下：
我们看到，导线截面形状的积周比这个数学问题居然和配电设备母线载流量挂上了钩，原来低压配电设备中广泛使用矩形截面母线，其目的就是为了提高载流量降低温升。
可见，数学的魅力在于运用，而不仅仅只是为了解题。
在我的工作和学习中，用的最多的是高等数学和复变函数，当然还有很基本的代数推导和计算。我使用计算器来数值计算，用 MATLAB 软件来实施仿真和参数设计。
我在写书稿、写教学文档和写技术文档以及知乎帖子时，或多或少都会用到一些数学推导过程或者计算过程，还会用 MATLAB 或者 AutoCAD 绘制函数曲线，其目的当然也不是为了解题。事实上，我在知乎中从来都不替人解题。
某次我在西安至上海的航班上认识一位老人家，他是西安退休的中学老师，在飞机上他坐在我旁边。因为工作忙，我在飞机上打开笔记本继续工作。这位老师仔细看我用 MATLAB 仿真，并向我提问和学习，到达上海后我们互相留了联系方式。后来这位老人家在西安办了有关 MATLAB 的学习培训班，好像很不错。他充实了自己的退休生活，给自己增添了色彩，让人敬佩和点赞。显见，对于这位老人家来说，MATLAB 中的数学推演肯定不是为了解题。
说来好笑：有时我到菜市场买菜，当我听到卖菜的大婶通过大声口算把十几种菜品的总价快速计算出来，真的很佩服！这种计算能力，我是做不到的。大婶们的数学计算能力当然不是为了解题，而是为了生活。
对于我们寻常人来说，数学的魅力在于运用。
我们普通人从运用中增添对数学的理解。我们在数学计算过程获取许多知识，得到结果后或多或少地有了喜感，这才是我们普通人使用数学工具的真正目的及价值之所在。
回到题主的问题上，我觉得题主所指的对象很可能是学生。
对于学生来说，学习是他们的主业。学生在学习数学遇到难题经过努力后获得真知，当然很开心。别说，我当年学习数学在这方面也深有体会。记得学习复变函数时突然理解了欧拉公式，整整开心了一天，还买了好吃的食品馈劳自己。
所以，对于学生来说，数学的魅力还真在于解题之中。
就写到这里吧。