为什么著名的物理方程大多很简洁?

为什么著名的物理方程大多很简洁?

清梦醒星河,善良的心灵如星火般点燃夜空,如风起青萍之末,如浪涌微澜之间。

人类的大脑,就像是一个 cpu 很强大,gpu 无限强大却时常鬼畜,存储空间非常大,读写速度非常慢,运行内存非常非常非常非常非常小的计算机,所以有了抽象化的概念,一层一层摞起来的概念相当于是指针代替数据本身进入内存,才使得人类那微小的运存可以用来思考复杂问题。

最简单的例子,借助“草稿纸”这个外接的虚拟内存的帮助,人类可以快速求任意高次方程的数值解(牛顿法,高中生就会)。但只凭口算的话却连三位数乘三位数都算不太明白。

物理学家不管遇到多复杂的表达式,当他们升到更高层次看问题的时候就会发现该规律只是更普适规律的一个特例或近似描述,然后便定义了一些良好的概念,从而写出简洁的方程——但你要展开的话理论上是可能的,实际上是没用的。

打个比方,三次方程的一般式一步步解,每一步都用一些不复杂的公式,半个点就能学会,而且解得很快,但你一旦想把所有式子变成一个综合算式,你会发现你的纸肯定不够长,无比复杂、无法理解、且无法运用。

物理学家用到了张量等概念,简化了很多方程式,这其实涉及到了抽象封装的概念,大家可以自行了解一下~

~~~分割线~~~

大家好像对封装这个概念很感兴趣,我再讲一个大家都或多或少有体会的例子吧。

对微观物理现象舍弃细节后的整体分析诞生了化学这个学科,物理有清晰的定量的公式,化学却只有估计的公式和经常有特例的“定律”。对超复杂的化学体(生命)舍弃细节后进行整体分析,就得到了生物学这门学科。对人这个生物的行为进行大量简化,然后预测分析一群人的行为的学科就是社会科学,包括政治学,经济学等。比如,心理学是神经科学等学科舍弃细节之后的宏观学科等等。

学科之间有一个从下至上,封装层数越来越多的过程,舍弃的细节也就越多,结论也更宏观,更贴近生活,更定性而非定量,更模糊而非精确。不过复杂学科也并不是基础学科问题的简单的叠加,有的时候涉及到混沌,基础学科其实是无法完全解释复杂学科的,more is different,就像数学家永远也不可能预测下一秒的股市变化一样。

当你的知识库中加入“封装”这个逻辑工具后再去看看自己身旁的很多事物,会发现他们或多或少体现的类似的思想,很有意思呢。