中国自从元代设行省以来，省和省会重名的省有过好几个：

北平行省 / 布政司，省会北平府。

明太祖洪武二年（1369 年），明朝开设北平行省，省治北平府，后来北平行省改为北平布政司，北平府还是司治。变数发生在建文时期，北平府的燕王反了，建文皇帝改北平布政司为平燕布政司，当然燕王本人不承认这一点。不过燕王靖难成功之后，改北平布政司为直隶。

云南布政司，省会云南府。

元世祖至元十一年（1274 年），也就是宋朝灭亡两年前，元朝开设云南等处行中书省，简称云南省。元代云南省的省会叫“中庆路”，这是个吉祥的名字，因为忽必烈曾经在这儿驻军过一段时间，算是潜藩。明太祖洪武十四年（1381 年），明朝开设云南承宣布政使司，基本承袭了元代的云南行省，同时将“中庆府”改名“云南府”，这是去元朝化的一种表现。由此开始，云南就是题主所说的，云南省有个云南府，云南府是云南省的省会。这种情况沿用明清两朝，除了南明永历八年昭宗改云南府为云兴府，用了 524 年，甚至民国建立伊始也是叫云南府，直到民国二年（1913 年）废府存县，云南府被废除，附郭的昆明县取代了云南省城的名称，沿用至今。

贵州布政司，省会贵州城。

明成祖永乐十一年（1413 年），明朝开设贵州承宣布政使司，算是贵州单独建省了。然而贵州省这会儿很雏形，而且这地方百蛮杂处，情况复杂，设省了但是几乎没有辖县，要么是什么长官司，要么是什么土流参用的府，甚至于贵州省城也没有附郭县。而明朝能凑活就凑活的心态在此也展示的淋漓尽致，贵州建布政司，却没有新建布政司的官署，而是把布政司衙门设在贵州马驿的驿站里——这放今天的意思大致就是说省政府在高速服务区里。贵州马驿开设于洪武时期，本来这地方是个实力雄厚的土司叫贵州宣慰司，但是朱元璋携统一天下之威，强行在人家宣慰司的腹心之地也就是宣慰司城那儿设了个贵州卫，这样一来宣慰司城就成了贵州卫城，洪武十五年升级设置贵州都司，后来又在分设贵州前卫，所以这一个城里集结了贵州宣慰司、贵州都司、贵州卫、贵州前卫好几个单位，于是这城就只能叫贵州城，等到开设贵州布政司和按察司，贵州这算单独建省了，但省会并没动，也没改设附郭县之类的，所以这会儿贵州布政司的省会就是贵州城。一直到隆庆二年（1568 年），明朝把程番府迁移到贵州城内，此时贵州城内府一级的机构多达四个——贵州卫、贵州前卫、贵州宣慰司、程番府。第二年，程番府改名贵阳府，贵阳这个名字就算彻底取代了贵州城。

台湾省，省会台湾府。

台湾在清代本是隶属于福建省的。清末，日寇打上了台湾的主意，光绪十一年（1885 年）左宗棠等人上疏设立台湾巡抚，单独设省，同年清朝正式开设台湾省，省会台湾府（今台南）。两年后，台湾省会北迁，台湾府改名台南府，同时又在北边新设一个台湾府（今台中），作为新的省会，还是台湾省驻台湾府的格局。甲午之战那年（1894 年），台湾省会继续北迁，从台湾府迁去台北府。

奉天省，省会奉天府。

奉天就是以前的辽东，明朝叫辽东都司，后来归了清朝。清朝入关，东北作为根本之地，南明永历十一年也就是顺治十四年（1657 年）在沈阳设置奉天府，作为留都，都号盛京，置盛京将军管理此地。清末这地方被日本人看上了，也被俄国人盯上了，双方大打一架，清朝表示你们打你们的，我中立（咱也不知道这是吃了什么不干净的东西了），但东北这地也让清朝意识到，再不管起来，想管都管不着了，于是光绪三十三年（1907 年）裁撤盛京将军，改设奉天省，省会奉天府。奉天单独设省满打满算就五年不到，四年多一点儿，清朝就灭亡了，然后是民国。北洋的时候，奉天省还是奉天省，省会还是奉天府，一直到民国二年废府存县，奉天府裁撤，改设沈阳县，这期间奉天省驻奉天这事也就存在了 6 年。但是在民国十二年，张作霖又在沈阳设置奉天市，作为奉天省会。民国十七年张学良东北易帜，第二年改奉天省委辽宁省，奉天市改为沈阳市，续了五年的“奉天省驻奉天”局面再次成为历史。不过后来伪满洲国又把辽宁、沈阳改回了奉天，那就不算了。

吉林省，省会吉林府。

吉林设省是和奉天一起。清代，吉林将军驻吉林城，后来当地设永吉州，乾隆十二年（1747 年）改永吉州为吉林厅，光绪八年（1882）升为吉林府，光绪三十三年（1907 年）成为吉林省省会。民国二年废府存县，吉林府改名吉林县，还是省会，但是东北易帜之后吉林县却被改名永吉县，不过没多久就九一八事变，吉林沦陷。

九一八事变后，日本人扶持前清的逊位皇帝溥仪成立伪满洲国，但是在选定伪满洲国的首都时，产生了争议。按溥仪等遗老遗少的意思，这个国肯定要定都沈阳也就是奉天，那是他们祖爷爷的“龙兴之地”，但也正是因此，日本人也绝不会把伪满都城设在奉天——因为伪满洲国只是暂时的，东北的“未来”是和当初的“大韩帝国”一样，合并入日本，所以又怎么可能让你在奉天这么一个政治意义足够强的地方建都呢？但是哈尔滨呢，长期是老毛子的势力范围，而且那地方有一大堆各国的使馆，国际观瞻不好听，放那儿日本不踏实，而且日本人的主要目标在南边，没必要往北稍那么远，所以，要么吉林，要么长春。长春的优势是正好处在东北“丁”字形铁路的那一竖上，到时候即便溥仪等人有点动作，日本人朝发夕至，于是就这样，伪满首都设在了长春，改名“新京”，新京报的新京。

但是注意，设在“新京”的是伪满的首都，而不是吉林省的省会，事实上，此时吉林省的省会还是在吉林县，而且吉林县升设吉林市。抗战胜利，东北光复之后，民国也是把吉林省的省会放在吉林市，同时“长春市”单论。一直到了 1954 年，吉林省人民政府从吉林市迁出，迁至长春市，结束了吉林市作为吉林省省会的历史。

此外，伪满洲国的黑河省驻地黑河，牡丹江省驻地牡丹江市，通化省驻地通化市，安东省驻地安东市，锦州省驻地锦州市，就没必要说了。