请大神回答为什么按光圈公式计算出的口径小于实际口径？
这个问题很好玩，我第一反应就是，题主怕是理解错了，因为光圈的这个 2.8，既不是按相机卡口来算的，也不是按光圈叶片构成的那个孔来算的。很多答主也提到，实际上是按照「入瞳直径」来算的。
如果分得清楚这三个是不同的东西，那么问题似乎到此终结了，不过我浏览了一些回答和评论，感觉简单这么两三句话还是会让人印象不深刻，所以还是多花一些篇幅来写一写，这个光圈 f 值到底是怎么算的。
省流版：光圈的这个 2.8，既不是按相机卡口来算的，也不是按光圈叶片构成的那个孔来算的，实际上是按照「入瞳直径」来算的。并且，入瞳大小并不会超过第一片镜片的大小，题主的例子中并没有矛盾。
看山是山，看水是水
很多人对镜头的认知起源于中学物理课本，认为相机镜头「等效于一块凸透镜」。在我另一个回答《镜头划伤对成像有多大影响？》里面也提到，在中学物理范围内，为了简化问题抓住主要矛盾，将真实的相机镜头用「薄透镜模型」来建模，是有一定合理性的，并且，对于中学物理实验中常用的单个凸透镜这种光学设备来说，薄透镜模型的确提供了良好的近似。
在薄透镜模型下，光圈 f 值就等于镜片本身的直径除以焦距：
这里用 N 表示 f 值（就是 F2.8 里的 2.8），D 表示镜片本身的直径，f 表示焦距。
但是！在上一篇回答中我也提到了，实际相机镜头很复杂，用薄透镜模型是不够的，必须采用高斯光学理论来计算。
看山不是山，看水不是水
用高斯光学理论要怎么计算呢？我们不妨看一个实际的镜头（讲真，photons to photos 真是个厉害的网站，一般人不了解，大多键摄们找个专利就很开心了，但其实宝藏很多的，看完他的光学概念解释和教程，你就可以去考工程光学期末考试了）
图中镜头中间部分两条黑色短线表示实际光圈孔径所在，我特意用蓝色粗线标记了像方主平面的位置，以及标记了入射、出射光线延长相较于像方主平面上。从像方主点 H' 到像方焦点 F' 的距离就是焦距 f，在这里我们可以用同样的公式来计算光圈值：N = f/D
但是我们可以看到，这里的口径 D，既不是光圈孔径本身的大小，也不是第一片镜片的大小，而是 入瞳 的直径。
入瞳是什么？入瞳就是光圈本身，被前半镜组所成的像。或者换句话说，就是人眼从镜头前面看过去，看到的光圈孔径「看起来」的大小。这个镜头前半镜组是个正光焦度的镜组，也就是说类似一个放大镜，所以光圈被前半镜组成像之后，变成一个放大的虚像。这样，入瞳孔径就比光圈本身的孔径要大不少。从上面光线追迹图可以很清楚看到，入口处很「粗」的光线，到了光圈处就「收腰」变细了。
当然了，前半镜组本身有像差，并不是理想系统。理所当然地，入瞳（光圈平面所成的像）也并不是一个理想的平面。如果对光圈所在的平面上各个点都做一下光线追迹，来确认他们的成像位置，然后连起来，就可以得到入瞳面的形状，如下图所示。
实际入瞳面接近平面，但是有弯曲，并且可以清楚地看到入瞳是比光圈实际大小要大的。上图对光圈边缘做了光线追迹，反向延长后得到了入瞳边缘的虚像。
大部分镜头的前半镜组都是正镜组，具有正的光焦度，光圈经过前半镜组成像后大多数都会成一个放大的虚像。也就是说，入瞳往往会比实际光圈叶片的那个孔径要大。按公式 N = f/D 计算的光圈值，这里 D 取入瞳直径，要比光圈孔径来的大。
看山还是山，看水还是水
看到这里也许有机灵的读者朋友会问了，既然前半镜组大多是正镜组，可以把光圈放大，那么有没有可能，把光圈放大到比第一片镜片还大，这样岂不是可以获得更大的进光量？
乍一看似乎很有道理，但仔细一想好像哪里不对。
光圈在光学理论中有个专门的词叫「孔径光阑」，什么意思呢？就是作为「最能限制」轴上光线的那个圈。什么叫「最能限制」？一个光学系统里有好多个圈，光圈这里当然是一个圈，而各个镜片本身的大小也是限制光线的一个圈，光线不能从镜片外面通过。在这么多圈里面，我们从镜头正前面看过去，看到的「最小」的那个圈，就是孔径光阑。这个圈阻挡了最多的光线（允许通过最细的光线），所以我们看过去最小，这就是「最能限制」的含义。
当我们逐渐加大光圈直径的时候，我们从正面看过去这个孔就会越来越大——直到他和第一片镜片一样大。如果我们继续增加光圈的直径，会怎么样呢？我们可以想见，从正面看去的通光面积不会进一步增加了，因为这个时候「最能限制」光线的圈，已经不是光圈叶片所在的那个圈了，而变成了第一片镜片。所以，孔径光阑就变成了第一片镜片本身，光圈叶片不再对轴上光线有所限制。
这是一个理所当然的结论：入瞳大小不会超过第一片镜片的大小。
回到题主的例子，200mm/2.8，按纸面数字计算，入瞳大小 就是 200mm/2.8 = 71.43mm，单纯以这个数字而论，也并没有很夸张，各家这个规格的滤镜口径通常是 72-77mm。实际上，各家镜头的实际产品并不是严格按照纸面数字来的，比如佳能的 EF 200/2.8 II 镜头，按专利数据焦距实际上是 195.2mm，入瞳直径是 69.7mm，而这个镜头实际的滤镜口径是 72mm，入瞳大小也没有超过第一片镜片大小。