是真的，准确说是每年 3.8 厘米，差不多跟人类指甲生长的速度差不多。另外，地球也在越转越慢——每 100 年地球日长会增加约 2.3 毫秒，这也跟月球远离有关。

月球到地球的距离可以通过往返激光束准确的测量，精度在毫米量级。NASA 在上世纪六七十年代就通过阿波罗 11、14、15 号在月球部署了激光反射器阵列，可用于反射地球射来的激光束^[1]。

自 1969 年以来，科学家经常向这些月球反射镜发射激光脉冲，并精确测量激光往返月球所需的时间。由于光速是已知常数，通过激光月球测距可以计算出地球与月球之间的距离。

具体说，激光脉冲从地球发出、反射后返回的往返时间约为 2.5 秒，据此利用公式距离 = 光速 × （往返时间 /2）可以求得月球距离。多年观测结果表明，月球和地球之间的平均距离约为 384,400 公里，而这一距离正以每年约 3.8 厘米的速度持续增加，也就是说，月球正以指甲生长般的速度逐年远离我们。

这种直接的物理观测，直接证明了月球正在逐渐远离地球。虽然，到现在这种观测已经进行了五十多年，但是我们还谈不上有足够的证据来分析月球远离地球的规律是什么，并 50 年放到天文时间尺度上还是不值一提的。

但是有一点是肯定的，这个速度是变速的，而不是恒定的。为什么呢？我们做个反向推论。根据现有的地月距离，按照每年 3.8 厘米的距离反推，那么大约仅需 15 亿年之前月球就会贴近地球甚至相撞。但我们知道月球诞生于约 45 亿年前，这说明当前观测到的退行速率并非恒定不变，而是高于过去的长期平均水平^[2] 。

那月球为什么会逐渐远离地球？

原因在于地月体系中的潮汐作用。大家知道，月球引力在地球上产生潮汐凸起，但由于地球自转比月球公转更快，这个潮汐隆起并不会正对着月球，而是略微领先月球在轨道上的位置。地球自转将海水拖拽前移，使得潮汐隆起总是位于月球正下方稍前方。月球引力试图拉回这股隆起，而地球对隆起海水的引力也反过来拉拽着月球。

这对引力作用产生两个结果：一方面，由于海水与海床摩擦等效应，地球自转被微弱地拖慢，即所谓潮汐摩擦效应^[3]；另一方面，地球对月球的引力作用在潮汐隆起的牵引下给予月球一个沿轨道前进方向的推力，如下图。这个推力使月球获得了额外的轨道能量和角动量，从而爬升到更高更远的轨道上，也就是逐渐远离地球。

从角动量守恒的角度看，上述过程可以更直观地理解。地球和月球组成一个相互引力作用的封闭体系，其总角动量在潮汐相互作用中须守恒 。随着潮汐摩擦减慢地球自转速度，地球自转角动量随之降低。为保持总角动量不变，月球轨道必须获取多余的角动量 。因此，地球自转的减慢和月球轨道的扩张是同时发生的，地球的自转变慢了，月球每年则跑远了 3.8 厘米左右。

但是这种变化，放在人类的时间尺度里来看，不值一提，但是在地球的地质历史上却有明显的反应。这篇文章^[4]指出约 4.5 亿年前地球上的一年大约有 400 天左右，亦即那时的一天只有 22 小时左右长；更远的约十亿年前，一天可能不到 20 小时。

现在的精密观测^[5]表明由于月亮引力导致的潮汐制动效应，如今每 100 年地球日长会增加约 2.3 毫秒。也就是说，几千万年后的地球日将比现在长出几分钟之多。

至于题目里提到的月球最终会去哪里？

根据上面关于地月潮汐作用的分析，想必大家也能知道答案——月球并不会无限制地远离，因为随着地球自转进一步减慢，潮汐隆起逐渐移至月球正下方，地月潮汐相互作用效应将逐渐减弱。最终有一天，地球自转周期将增至与月球公转周期相等，地球也被月球潮汐锁定。

有科学计算^[6]显示，如果不考虑太阳演化等其他影响，地球达到这一与月球同步自转状态大约需要约 500 亿年，那时候地月体系的角动量重新达到平衡，即地球昼夜长约当前一个月，月球也将停留在约 58 万公里之外的轨道上同步绕转。此后月球将不再继续远离，因为潮汐相互作用不再传递净能量了。也就是说，月球将最终趋于一个稳定轨道，而不会逃离地球。

然而，实际上地月不会有机会演化到那一步。大家可能听说过，太阳至今已经燃烧了约50 亿年，已经到了中年，预计再过约50 亿年太阳将耗尽氢燃料并膨胀为红巨星。

太阳变为红巨星时，其半径会扩张到覆盖地球公转轨道附近，有可能直接吞没包括地球和月球在内的内侧行星，即便地球侥幸未被吞噬，也极可能在太阳膨胀和强烈日冕喷发中丧失对月球的束缚。

换言之，在月球达到潮汐锁定稳定轨道之前，太阳末日就会扰乱甚至毁灭地月体系。因此，从长远看月球不会自行逃离地球，但太阳的末日降临将使月球和地球一起走向终结。

总之，在可以预见的将来，月球都会陪伴在地球左右，只是距离在以 3.8 厘米 / 年的速度拉远，但这种变化其实是人类本身难以察觉的，太慢了。

再补充一个有趣的地球科学的证据——古珊瑚化石的日生长纹，来说明月球在远离地球。

珊瑚每天都会在其碳酸钙骨骼上留下一条细微的生长脊线，每年随着季节变化还形成一条较粗的年生长环。如下图^[7]。

显微镜下，可以数出上图中相邻两条年生长环之间的日生长脊线数量，从而得知该珊瑚存活时一年包含多少天。下面这篇发表在 Nature 上的文章^[8]，统计了不同年代古珊瑚化石的日生长纹。

CORAL GROWTH AND GEOCHRONOMETRY

文章首先验证了现代珊瑚的日纹数量，以西印度群岛的现代珊瑚为研究对象，发现每年约有 360 条日生长脊线，符合现今一年约 365 天的数量级。

接着发现4.3 亿年前的珊瑚上大约有 402 条脊，1.8 亿年前的珊瑚上大约有 377 条脊。这些古生物化石提供了清晰的地质证据，证明远古时期一年包含的天数比今天更多。

文章把所有得到的珊瑚化石做了测年和日纹计数，统计的结果如下图，横轴是地质年代及时间，单位是百万年；这条随着时间单调递减的结果明确证实了：地球的自转的确在逐渐变慢——对应的月球在逐渐远离。

好了，写到这里，欢迎留言交流~