提问本身就预设了“夏朝”存在，不然怎么穿越——穿越到何时、穿越到哪里去呢？必须假设你穿越到的古代社会就是夏的指涉对象，才可能进一步回答这个问题。
所以，与其说要“证明夏朝存在”，不如说是用当时的物证来判断后人书写夏的文献有多大程度的历史性 / 准确率，或者说与当时社会实际情况的吻合度，可以在 0 到 1 之间波动的。
所以要先看文献写了些什么，以及现在的考古材料缺什么，才能针对性地找物证。
比如《世本》《竹书纪年》《史记·夏本纪》有一些关于夏后世系的描述。那么你最好能找本类似的编年史。当时还没有史书？那也没关系，找到类似于王名表或者含周祭祀谱的甲骨、竹简也行，记录了若干夏王名号，最好还有次序，而这个可以与文献中的夏后世系对比，那穿越回来后当然是第一等的铁证。就像王国维《殷卜辞中所见先公先王考》论证殷本纪世系是实录那样。
次一等的证据是有单个王名的文字记录，类似于卜辞、铜器铭文，或者退一步哪怕是象征王权的文字或符号也行，当它们出现在特定情境（高规格的建筑或墓葬）中时也是有力的证据。
如果那个社会的文字并不用于记录这方面的事情，甚至和王权没多大关系咋办？文献中也记录了很多夏的都邑，假如能找到只言片语的记录地名、城名的文字材料，能够建立考古遗址和文献中阳翟、阳城、平阳、钧台、斟寻、帝丘……之间的联系，那也很好。
如果人名、地名都没有呢？文献中也有很多关于夏的史事，比如大禹治水，禹征三苗，太康失国，少康中兴，孔甲乱夏，汤伐夏桀等等，如果事件有当时文字记录的话也行。如果说夏后世系是夏史的骨架，这些内容就是血肉，不能放过任何一个细节。
也有可能夏人自称夏（或者至少和后来的夏字相关），那找到这个字也行：
曹定云先生认为东周“夏”字中都包含一个侧身人形的声符，向前追溯的话以仲夏父鬲（铭文中的“夏”是一个人名）的最早、最完整：
再来看另一个需求端，不论对文字材料重要性的认识有多大不同，总之考古材料中缺少夏时期的文字是事实
至于二里头文化与中国历史上的夏朝和商朝的关系，我们可以说，二里头文化的晚期是相当于历史传说中的夏末商初。但是夏朝是属于传说中的一个比商朝为早的朝代。这是属于历史（狭义）的范畴。在考古学的范畴内，我们还没有发现有确切证据把这里的遗迹遗物和传说中的夏朝、夏民族或夏文化连接起来。（夏鼐：《中国文明的起源》，文物出版社，1985 年。）
以往的相关讨论研究都还仅限于推论和假说的范畴。二里头都邑王朝归属之谜的最终廓清，仍有待于包含丰富历史信息的直接文字材料的发现和解读。（许宏：《最早的中国》，科学出版社，2009 年。）
目前的考古学文化证据尚不足以证明“夏”的存在，就是因为我们没有发现可靠的，成体系的共时性文字证据，这是夏文化探索中最核心的要害。（郭永秉：《九个汉字里的中国》，上海文艺出版社 ，2019 年。）
作为一门学科，考古学不可能把自身的研究基础建立在那些可遇而不可求的遗迹遗物之上。换句话说，离开了这些“铁证”，考古学真的就对夏文化束手无策了吗？答案当然是否定的。严格讲来，真正属于考古学自身特有的方法论，主要只有地层学、类型学以及从不会说话的实物资料中观察和分析社会面貌的方法。这里所以把实物资料强调为“不会说话的”，即意味着研究考古发现的文字资料的工作，主要是属于古文字学、古文书学的范畴；至于利用这些文字资料来研究各种古代状况的工作，当然更应是属于其他学科的范畴。所以，在探索夏文化的过程中，刻意追求文字一类的证据，实际上是对考古学研究方法的不了解和不信任。（孙庆伟：《鼏宅禹迹：夏代信史的考古学重建》的出版之际，三联出版社，2018 年。）
甚至有人认为从考古遗址中发现明确记录夏王朝的文字材料希望渺茫。比如：
历史学家与考古学家虽然都期待同时期文字的出现，但其实不应将所有的希望寄托于夏文字的横空出世。一方面，甲骨文是可遇而不可求的学科发现，是史料获取中的“小概率”事件。陶寺朱书陶文的发现，可以确信在文献史学编年体系内的夏时期，应当有文字存在，甚至有可能与殷墟甲骨文同属一种书写体系。但问题是，夏时期文字的载体、主要记录内容和对象，却可能与殷墟甲骨文及晚商西周的金文并不一样。换言之，夏时期的文字载体未必契刻于龟骨，而如果书于竹帛的话，在北方保存环境下，可能早已湮灭于地下。（常怀颖：打开夏文化认知的新视界——以历史文献与考古发现的对接为中心，《光明日报》2019 年 03 月 04 日 14 版。）
关于夏文化研究，也有学者认为最后定论要靠夏朝的文字“内证”才算审慎可信，我却认为这一点虽可期许但切勿指望。因为根据现有考古学材料，在二里头文化中发现明确记录夏王朝历史人物和事件之文字材料，希望十分渺茫。（侯卫东、贺俊、杜金鹏：《寻夏记——二里头考古揭秘最早中国》，大象出版社，2023 年。）
总体上，大部分国内的考古学者都认为考古材料足以确认谁是夏，至于那些持存疑态度的学者，他们认为考古材料中缺少文字证据是把考古和文献联系起来最根本的障碍。所以越是希望渺茫、切勿指望的东西，你越要多带，不然穿越还有啥乐趣！
当然也可能有一种悲观的情形，就是说你穿越的这个社会不使用文字（或者使用文字，但其内容和传世文献八竿子打不着），你也没法录音频视频的话，该咋办？
这大概可以类比于人类学家调查一个无文字初民社会的情境，只要语言是通的，你就可以记录被观察对象的信息，也可以从观察对象那里直接征集各种标本，然后再写个民族志。这些资料本身就是证据，证据的效力取决于你自己的人类学水平和立场，但一般来说还是会比考古学家根据残缺不全的遗存来“复原”古代社会靠谱。比如该社会有一个口头流传的关于自身祖先的英雄史诗，你记录下来，经过翻译，发现和夏本纪部分内容相合，这当然是很强有力的证据了，而这种情况下考古学家无论如何脑补都不可能比你更接近真相。
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提问者的进阶版问题，“当我发现夏朝其实是一群……明显与认知不同的群体建立的，我又该怎么说服现代人相信？”
判断群体身份这种问题可能难度比找前述证据还要小得多，我自己理解这个进阶版其实是弱化版。
遗传上的身份就靠采集一些样本，穿越回来就可以研究了，既然提问者已经给自己开挂，这个没什么可说的。DNA 做出来的结果哪怕是和地球人没有一点血缘上的联系，别人也只能相信。
文化上的身份是你做前述调查的基本前提。假如你会古文字学、古音韵学，但和穿越过去的夏人文字语言都不通，那么前述找夏的物证什么的全是无稽之谈；相反，如果语言或文字两者之一还能和汉语 / 汉字建立联系，那我看不出这个群体与现在的认知有多大不同。
（我们之所以知道“夏朝”，是因为东周 - 西汉时期的华夏人用汉字书写了相关文献。你假设 A 发现夏是外星人 / 黑人……建立的这种情形，和你预设 B“夏朝”存在=历史书写基本符合实际，这两条不能同时成立，是自相矛盾的，所以要让人理解这个问题需要更准确的语言描述。
比如说，如果你只是想证明商之前中国有一个古老文明存在，那就不用穿越带什么东西，考古学已经证明有很多个了。其他回答出的主意，比如带回夏都位置信息、让考古学家去挖，也不能提供更多有效证明——在相信夏的人看来，我们早就挖到了夏都。
又比如说，你想知道什么样的证据可以表明这个早于商的文明是一群特殊外来人群建立的，那问题中就不要叫“夏朝”嘛。即便有外星人 / 黑人建立的文明，这和文献中的夏一点关系也没有。）