不仅是对于电流表，对于很多测量仪器，都有这样的误差模型：

仪器理想的输入输出关系是正比例函数，仪器的输出读数等于仪器的输入量的正比：

但是仪器往往有零偏误差、比例系数误差、非线性误差等，于是仪器的输出是

相对误差是

这是个对勾函数，先减后增。相对误差的最小值是在被测量不大不小的时候。

所以会用这种把量程用到 1/3~2/3 的这种说法。这种说法有一定道理，但是比较粗糙。因为相对误差的最小值具体在那个范围，跟误差模型的几个参数的具体数值有关。

在中学物理范围内，可以认可这种定性的说法。但是在仪器专业中，这个说法就太粗糙了。