为什么行星的轨道是个平面?

为什么行星的轨道是个平面?

Frank Hua,PKU物理学研零

根据问题描述,题主的疑问实际上包含两个问题:

  1. 『为什么行星的轨道是个平面而不是距离太阳距离相同的球面?』问的是为何单个天体绕中心天体的运动始终保持在一个平面(称为轨道面)内。
  2. 『类似的还有木星的光环为什么是一个环而不是包裹木星的球?』问的是为何多个天体绕同一个天体公转的轨道面为何大致重合。(并且题主大概率指的是有大光环的土星[1],木星的光环很不起眼,见下图[2]
土星及其光环
Jame-Webb 望远镜拍摄到的木星与木星环(白色虚线框中即为暗淡的光环)

这两个现象的成因并不完全相同,需要分别讨论。

一. 单个天体的轨道为何在同一平面

有些答主可能会用到轨道力学的具体知识,一通推导从而计算出这一结论。实际上并不需要这么复杂,我们只需要用到简单的对称性分析方法:把太阳和行星都视为质点,取太阳为参考系,则任意在任意一个瞬间,行星的位置矢量和速度矢量可以分别设为

,并选取空间坐标系使得矢量

均在

平面内,如图所示

示意图

那么现在考察这个体系,无论是太阳和行星(都被视为质点),还是位置与速度这两个矢量,都关于

平面是镜面对称的;又由于行星满足的力学规律(牛顿定律与万有引力定量)均满足空间反演对称性,所以体系的对称性不会被打破,这就要求行星此后的运动一直保持在

平面内,所以单个天体的轨道必定在一个平面上,这个平面一般称为行星的轨道面

二、多个天体的轨道面为何大致重合

实际上不仅是行星光环,太阳系内各个行星的轨道面也大致重合,星系中的恒星也大致分布在一个平面上(如图所示[3]),而不是形成球形区域,上述这些现象都有着共同的成因。

星系中的恒星大致分布在一个平面内

这一现象实际上与这些天体系统的形成过程有关。以太阳系为例,太阳系最初只是一团星云,其由稀薄的气体与尘埃构成,例如著名的猎户座 M42 星云就是一个正在形成恒星的“摇篮”[4]

正在形成新恒星的猎户座 M42 星云

星云中的某一部分气体和尘埃会在自身引力作用下逐渐塌缩,从而形成恒星和行星[5]。在这整个过程中,由于外界对这一团物质的引力可以忽略(距离比较远),所以这一团物质应当大致满足角动量守恒;又由于最初的星云或多或少会具有一定的初始角动量

,并且这个角动量在恒星系形成的整个过程都将保持守恒。所以体系在角动量

的方向上可以任意地塌缩,但在与

垂直的平面上不能无限制塌缩(否则为了保证角动量

守恒,速度就会无穷大),于是就形成了盘状结构。这一过程如下图所示。

恒星形成示意图

而这一结论同样适用于星系与土星环,所以在这些体系中多个天体的轨道面几乎都与初始角动量

垂直,也就是位于同一平面内。